期末测试卷（B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 期末测试卷（B卷·提升能力） 范围：北师大版必修二 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则　　 A． B． C． D． 2．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，则原图形的面积是　　 A．1 B． C． D． 3．如图，在中，为的中点，，则　　 A．1 B． C． D．2 4．若，为第四象限角，则等于　　 A． B． C． D． 5．已知函数，为偶函数，则　　 A．0 B． C． D． 6． 砀山被誉为“酥梨之乡”，每逢四月，万树梨花开，游客八方来．如图1，梨花广场的标志性建筑就是根据梨花的形状进行设计的，建筑的五个“花瓣”中的每一个都可以近似看作由两个对称的弓形组成，图2为其中的一个“花瓣”平面图，设弓形的圆弧所在圆的半径为，弦长为，则一个“花瓣”的面积为 　　 A． B． C． D． 7．已知三棱锥的顶点都在球的表面上，若球的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，　　 A．4 B． C．5 D． 8．已知函数．若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是　　 A． B．， C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，是互不重合的直线，，是互不重合的平面，下列四个命题中正确的是　　 A．若，，，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，则 10．如图，在棱长均相等的正四棱锥中，、分别为侧棱、的中点，是底面四边形对角线的交点，下列结论正确的有　　 A．平面 B．平面平面 C． D．平面 11．在中，角，，所对的边分别为，，，以下结论中正确的有　　 A．若，则为等腰三角形 B．若，则为直角三角形 C．若为锐角三角形，则 D．若，则 12．已知函数关于对称，则下列结论正确的是　　 A． B．在，上单调递增 C．的最大值为 D．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于点，对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若复数，为虚数单位）是纯虚数，则　　． 14．神舟十三号三位航天英雄在太空出差180余天后，顺利返回地面．如图，返回舱达到一定高度时，近似垂直落地，在下落过程中的某时刻位于点，预计垂直落在地面点处，在地面同一水平线上的、两个观测点，分别观测到点的仰角为，，若千米，则点距离地面的高度约为 　　千米（参考数据：． 15．如图所示，在矩形中，，点在边上，且，则的值是 　　． 16．如图，在四棱锥中，底面为正方形，，底面，．设是线段上一动点，下面有四条结论： ①无论在什么位置，面； ②无论在什么位置，面面； ③点到平面的最小距离是； ④直线与平面的最大夹角是． 以上正确结论的序号是 　　． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知复数，其中是虚数单位，为实数． （1）当复数为纯虚数时，求的值； （2）当复数在复平面内对应的点位于第三象限时，求的取值范围． 18．函数，，的部分图象如图所示： （1）求函数的解析式与单调递减区间； （2）求函数在，上的值域． 19．已知函数，任意相邻两个对称轴之间的距离为． （Ⅰ）求的值并求函数的对称轴方程、单调递增区间； （Ⅱ）若方程在上有两个不同的实根，，求的取值范围和的值． 20．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求． 21．如图，在四棱锥中，，，为的中点，，，． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积． 22．如图，四棱锥的底面是平行四边形，设平面与平面的交线为直线． （1）证明：平面； （2）若平面，，，，证明：平面平面． 6 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 期末测试卷（B卷·提升能力） 范围：北师大版必修二 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则　　 A． B． C． D． 【解析】由已知得， 所以． 故选：． 2．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，则原图形的面积是　　 A．1 B． C． D． 【解析】因为三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，