2022年九年级中考数学专项练习-三角函数（2）

22022年中考数学专项练习-三角函数（2） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．某通信公司准备逐步在歌乐山上建设5G基站．如图，某处斜坡CB的坡度（或坡比）为i＝1∶2.4，通讯塔AB垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°，斜坡路段CD长26米，则通讯塔AB的高度为（       ）（参考数据：，，） A．米 B．米 C．56米 D．66米 2．如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．如图，线段和分别表示甲、乙两幢楼的高，于点，于点，从甲楼处测得乙楼顶部的仰角，测得乙楼底部点的俯角，且米，则为（       ）米． A． B． C． D． 4．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长米，背水坡CD的坡度，则背水坡的坡长CD为（       ）米． A．20 B． C．10 D． 5．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（     ） A．200tan70°米 B．米 C．200sin70°米 D． 米 6．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点，，，，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；） A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米 8．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：2（坡比是坡面铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC＝3m，则坡面AB的长度最接近（　　）（参考数据：1.73，2.24） A．5.2m B．6m C．6.7m D．9m 9．如图，给出了一种机器零件的示意图，其中米，米，则（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（       ） A．1 B． C． D． 二、多选题 11．九年级（1）班数学兴趣小组，用高为的测倾器、皮尺测量校内一办公楼的高时，设计如图所示的测量方案（测点，与楼底在同一直线上），并有四个同学分别测量出以下四组数据（角的度数、线段的长），则能根据所测数据求出楼高的有（       ） A．， B．，， C．， D．， 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式一定不能成立的有（　　） A．sinA＝sinB B．a＝c•sinB C．sin2A+cos2B＝1 D．sinA＝tanA•cosA 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列式子不成立的是（　　） A．sinA＝sinB B．cosA＝cosB C．tanA＝tanB D．cotA＝tanB 14．在Rt△ABC中，∠C = 90°，下列式子一定成立的是（       ） A．sinA = sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 第II卷（非选择题） 三、填空题 15．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1∶2，坡面AB＝6，则堤高的高度是_______． 16．大围山野外滑雪场拥有一定倾斜度的高级道、专业练习道．有一段雪道的垂直高度约为200米，它的坡度为i＝1：3，那么这段雪道长约为________米（结果保留根号）． 17．如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮板底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为，已知的值为0.3，则点D到地面的距离CD的长为______米． 18．如图，的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____． 19．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离BC为4米，，则梯子的长是__________ 米． 20．某人沿着坡度的山坡向上走了50米，此时他在垂直方向上升高了______米． 四、解答题 21．在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度．如图所示，测得斜坡BE的坡度i＝1：4（即AB：AE＝1：4），