七年级数学下学期期末模拟试卷1-2021-2022学年下学期七年级数学下册期末复习高频考点专题（人教版）

七年级数学下期末模拟试卷1（原卷版） （时间 120分钟 总分150分） 一．选择题（共10小题，每题10分，共30分） 1．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（　　） A．a B．a C．a D．a 3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　） A．一批炮弹的杀伤力的情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．全面人口普查 D．全市学生每天参加体育锻炼的时间 5．不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 6．如图，AF∥BG，AC∥EG，那么图中与∠A相等的角有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．含有30°角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m平行，则∠α的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．下列各选项的结果表示的数中不是无理数的是（　　） A．如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数 B．5的算术平方根 C．9的立方根 D． 9．如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北偏西15°方向，则∠BAC等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 10．在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设Pn（xn，yn），n＝1，2，3…，则x1+x2+x3+…+x2020＝（　　） A．505 B．1010 C．2020 D．1 二．填空题（共8小题，11-12每小题3分，共6分，13-18每小题4分，共24分，本题共30分） 11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要　 　平方米． 13．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是　 　． 14．如图△ABC≌△ADE，若∠DAE＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，AC、DE交于点F，则∠CFE的度数为　 　． 15．若点M（a﹣3，a+4）在y轴上，则a＝　 　． 16．已知a，b是两个连续整数，且ab，则a+b＝　 　． 17．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝15°，则∠H＝　 　． 18．已知实数a，b，满足1≤a+b≤4，0≤a﹣b≤1且a﹣2b取最大值时，8a+2021b的值是 　 　． 三．解答题（共8小题，共90分） 19．（10分）（1）计算：； （2）解方程组：． 20．（8分）如图，∠ADC＝130°，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，交对边于F、E，且∠ABF＝∠AED，过E作EH⊥AD交AD于H． （1）在右下图中作出线段BF和EH（不要求尺规作图）； （2）求∠AEH的大小； 小亮同学请根据条件进行推理计算，得出结论，请你在括号内注明理由 证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，（已知） ∴∠ABF∠ABC，∠CDE∠ADC．（　 　） ∵∠ABC＝∠ADC，（已知） ∴∠ABF＝∠CDE，（等式的性质） ∠ABF＝∠AED，（已知） ∴∠CDE＝∠AED．（　 　） ∴AB∥CD．（　 　） ∵∠ADC＝130°（已知） ∴∠A＝180°﹣∠ADC＝50°（两直线平行，同旁内角互补） ∵EH⊥AD于H（已知） ∴∠EHA＝90°（垂直的定义） ∴在Rt△AEH中， ∠AEH＝90°﹣∠A（　 　） ＝40° 21．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 组别 正确字数x 人数 A 0≤x＜8 10 B 8≤x＜16 15 C 16≤x＜24 25 D 24≤x＜32 m E 32≤x＜40 20 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，m＝　 　，n＝　 　并补全直方图 （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心