第04讲 一元二次方程(精练）【 暑期完美升级—初升高数学衔接】2022年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第04讲 一元二次方程(精练） 一、单选题 1．（2020·全国·九年级期中）一元二次方程x2﹣6x+1＝0配方后变形正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝35 B．（x﹣3）2＝8 C．（x+3）2＝8 D．（x+3）2＝35 2．（2020·全国·九年级期中）下列方程一定是一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 3．（2022·贵州毕节·一模）一元二次方程x2+mx+1＝0有实数根，不等式组有解，则m应满足的条件是（　　） A．m≥2 B．m≤﹣2 C．m≤﹣2或2≤m＜3 D．2≤m＜3 4．（2022·安徽·合肥寿春中学三模）某汽车厂4月生产新能源电动汽车2万台，计划5，6月份共生产新能源电动汽车4.5万台，设5、6月平均每月增长率为，下列所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·山东淄博·九年级期中）若关于的一元二次方程有一根为2022，则方程必有根为（       ） A．2022 B．2020 C．2019 D．2021 6．（2022·吉林长春·模拟预测）关于x的一元二次方程没有实数根；则m的值可能是（       ） A．－2 B．0 C．3 D．5 7．（2022·重庆·西南大学附中八年级期中）若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（       ） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（2022·山东·宁津县教育和体育局教育科学研究所二模）如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为，则该有盖纸盒的高为（       ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 9．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（       ） A．4 B．-4 C．4或-2 D．-4或2 10．（2022·江苏扬州·二模）已知实数a，b同时满足，则b的值是（       ） A．2或 B．2 C．或6 D． 二、填空题 11．（2022·湖北鄂州·二模）一元二次方程x2－2x－6＝0的两根分别为x1，x2，则x12＋x22的值为______． 12．（2022·江苏·靖江市教师发展中心二模）若，是一元二次方差的两根，则______． 13．（2022·江苏扬州·二模）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为______． 14．（2022·上海·八年级专题练习）二元二次方程x2﹣2xy﹣8y2＝0可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是_____ 或_____． 三、解答题 15．（2020·全国·九年级期中）已知关于x的一元二次方程mx2+4x+4﹣m＝0． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值； 16．（2022·湖南永州·二模）已知关于x的一元二次方程x2−(k+1)x+2k−3=0． (1)当k=3时，求一元二次方程x2−(k+1)x+2k−3=0的解； (2)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根． 17．（2022·北京门头沟·二模）已知关于x的二次方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)如果m为正整数，求此方程的根． 18．（2022·北京西城·二模）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个不相等的实数根； (2)若m为整数，且此方程的两个根都是整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的两个根． 19．（2022·宁夏·银川唐徕回民中学二模）如图，在矩形ABCD中，BC＞CD，BC、CD分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，连接BD，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿BD方向匀速运动到D为止；点M沿线段DA以每秒1个单位的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒（t＞0）． (1)求线段CN的长； (2)在整个运动过程中，当t为何值时△PMN的面积取得最大值，最大值是多少？ 20．（2022·北京门头沟·二模）在平面直角坐标系中xOy中，已知抛物线（）． (1)求此抛物线的对称轴； (2)当时，求抛物线的表达式； (3)如果将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到的图象与剩余的图象组成新图形M． ①直接写直线与图形M公共点的个数； ②当直线（）与图形M有两个公共点时，直接写出k的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 一元二次方程(精练） 一、单选题 1．（2020·全国·九年级期中）一元二次方程x2﹣6x+1＝0配方后变形正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝