第03讲 因式分解(精练）【 暑期完美升级—初升高数学衔接】2022年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第03讲 因式分解(精练） 1．（2022·广东茂名·八年级期中）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·河北保定·二模）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·广东东莞·八年级阶段练习）若，，则的值为（       ） A．12 B．4 C．2022 D．8 4．（2022·山西晋中·八年级期中）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（       ）． A． B． C． D． 5．（2022·山东潍坊·二模）已知，则代数式的值为（       ） A．34 B． C．26 D． 6．（2022·山东淄博·九年级期中）已知多项式，（为任意实数），试比较多项式与的大小．（       ） A．无法确定 B． C． D． 7．（2022·重庆南开中学八年级期中）如果是多项式的一个因式，则k的值为（       ） A．-4 B．4 C．5 D．8 8．（2022·江苏镇江·七年级期中）已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值为（   ） A．5 B．4 C．2 D．1 9．（2022·山东济宁·一模）下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（       ） A． B． C． D． 10．（2022·广东·九年级专题练习）若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax2+bx+1＝0根的情况是（       ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有两个实数根 11．（2022·江苏·七年级专题练习）多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 二、填空题 12．（2022·甘肃酒泉·二模）因式分解：________． 13．（2022·黑龙江哈尔滨·二模）把多项式分解因式的结果是______． 14．（2022·山东菏泽·二模）用提公因式法分解因式：__________． 15．（2022·江苏无锡·模拟预测）分解因式：mx2﹣4mxy+4my2＝__． 三、解答题 16．（2022·上海·七年级期末）阅读理解： 已知x3－8有一个因式x－2，我们可以用如下方法对x3－8进行因式分解． 解：设x3－8＝（x－2）（x2＋ax＋b） 因为 （x－2）（x2＋ax＋b）＝x3＋（a－2）x2＋（b－2a）x－2b 所以 a－2＝0，且b－2a＝0，且－2b＝－8 所以 a＝2，且b＝4 所以 x3－8＝（x－2）（x2＋2x＋4） 这种分解因式的方法叫做待定系数法． (1)已知x3＋27有一个因式x＋3，用待定系数法分解：x3＋27． (2)观察上述因式分解，直接写出答案： 因式分解：a3＋b3＝ ；a3－b3＝ ． 17．（2022·江苏泰州·七年级期中）分解因式： (1)2x2﹣4xy+2y2 (2)m2（m﹣n）+（n﹣m） 18．（2022·上海·七年级期末）阅读以下材料，根据阅读材料提供的方法解决问题 【阅读材料】 对于多项式，我们把代入多项式，发现能使多项式的值为0，由此可以断定多项式中有因式，（注：把代入多项式，能使多项式值为0，则多项式一定含有因式），于是我们可以把多项式写成：，分别求出后代入，就可以把多项式因式分解． 【解决问题】 (1)求式子中的值； (2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式． 19．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校二模） (1) (2)下面是小明同学进行因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务． 因式分解： 解：原式                      第一步                                                             第二步                                                           第三步 任务一：填空：①以上解题过程中，第一步进行整式乘法用到的是___________公式； ②第三步进行因式分解用到的方法是___________法． 任务二：同桌互查时，小明的同桌指出小明因式分解的结果是错误的，具体错误是______________________． 任务三：小组交流的过程中，大家发现这个题可以先用公式法进行因式分解，再继续完成，请你写出正确的解答过程． 20．（2022·河南信阳·八年级期末）教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现