3.1 函数的概念及其表示-【2023高考必刷题】2023年高考数学一轮总复习题型归纳+专项练习（新高考专用）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第三章 函数 3.1 函数的概念及其表示 1．函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域： 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域． (2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系． (3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据． 2．函数的三种表示法 解析法 图象法 列表法 就是把变量x，y之间的关系用一个关系式y＝f(x)来表示，通过关系式可以由x的值求出y的值. 就是把x，y之间的关系绘制成图象，图象上每个点的坐标就是相应的变量x，y的值. 就是将变量x，y的取值列成表格，由表格直接反映出两者的关系. 3．分段函数 若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数． 题型一. 函数的定义域 考点1.具体函数的定义域 1．函数的定义域是　 　． 2．函数y的定义域是 　 　． 考点2.抽象函数的定义域 3．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　） A．（﹣1，1） B． C．（﹣1，0） D． 4．已知函数y＝f（x+1）的定义域为，则函数y＝f（log2x）的定义域为（　　） A．（0，+∞） B．（0，1） C． D． 考点3.已知定义域求参 5．若函数f（x）的定义域为{x|1≤x≤2}，则a+b的值为　 　． 6．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是　 　． 题型二.函数的解析式 考点1.待定系数法 1．已知函数f（x）是一次函数，且f[f（x）]＝9x+4，求函数f（x）的解析式． 2．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）＝1，f（x+1）﹣f（x）＝2x，则f（x）的解析式是　 　． 考点2.换元法 3．已知，则函数f（x）的解析式为　 　． 4．已知f（1）＝lgx，则f（x）＝　 　． 考点3.凑配法 5．已知f（x）＝x2，求f（x）的解析式． 6．已知f（3x）＝4xlog23+10，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（210）的值等于　 　． 考点4.方程组法 7．已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝3x，则f（1）＝　 　． 8．已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，f（x）+g（x）＝2•3x，则函数f（x）＝　 　． 题型三.函数的值域 考点1.二次函数的值域 1．函数y＝x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值为2，m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，2] B．[0，2] C．[1，2] D．[1，+∞） 2．求函数y＝﹣x（x﹣a）在x∈[﹣1，1]上的最大值． 3．已知函数f（x）的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是　 　． 考点2.利用换元法求值域 3．函数的值域为（　　） A．（﹣∞，﹣4] B．（﹣∞，4] C．[0，+∞） D．[2，+∞） 4．函数f（x）＝log2（x2﹣2x+3）的值域为（　　） A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．R D．[2，+∞） 考点3.分式函数求值域 5．函数在x∈[0，+∞）上的值域是　 　． 6．已知函数，则该函数在（1，3]上的值域是（　　） A．[4，5） B．（4，5） C． D． 7．函数的值域是　 　． 8．求函数的值域. 题型四.分段函数 考点1.求分段函数的函数值 1．已知函数f（x），则的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．3 2．已知f（x），则f（7）＝　 　． 考点2.分段函数与方程、不等式问题 3．函数f（x），若实数a满足f（a）＝f（a﹣1），则f（）＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．设函数f（x），则满足f（x）+f（x）＞1的x的取值范围是　 　． 1．已知函数f（x）的定义域为M，g（x）＝ln（1+x）的定义域为N，则M∪∁RN＝（　　） A．∅ B．{x|x≥1} C．{x|x＜1} D．{x|﹣1≤x＜1} 2．已知函数f（x）满足3f（x﹣1）+2f（1﹣x）＝2x，则f（x）的解析式为　 　． 3．已知函数f（x），则f（f（4））等于（　　） A．﹣3 B． C．3 D．8 4．已知f（x）的值域为R，那么a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣1，） C．[﹣1，） D．（0，1） 5．已知函数，则满足f（2x