专项卷8 矩形和菱形真题归类复习-2021-2022学年八年级下册初二数学【名校课堂·本地期末卷】河北专用（冀教版）

F的坐标为(2，-1)或(4,1)或(-2,1). 三边关系，得MG+NG>MN.∴.AB+DC>2MN..MN 专项卷7平行四边形 <(AB+DC.MN<3.故选D 真题归类复习 专项卷8矩形和菱形真题归类复习 1.C2.A3.C4.D5.8 1.D2.D3.D 6.√5【答案详解】过点B作BF'⊥ 4.(1)2(2)改变(3)乙 CD于点F',交AC于点E',则 【答案详解】(1)在图1中，重叠部分的面积为1×2=2，故答 BE十EF的最小值为BF'的长. 案为2.(2)从图2到图3的过程中，重叠部分面积的从小变 ∠BAD=60°，AD=2,.在Rt△BCF中，BC=2,∠BCF 大，故答案为改变.(3)图4中，重叠部分的面积为2×2一2 =60°..BF=√3.故答案为：W5. 1 7.解：(1)对角线AC与BD交于点O,∴OB=OD.又 ×宁×(2-号)×(2-号)-2巨-方，图5中，重叠部分 △AOD的周长比△AOB的周长多2cm,.AD=AB+2. 面积为7×4-号×(2-②×2-②)=22-1，：22 四边形ABCD是平行四边形，周长为16cm,.AB=CD, AD=BC..2(AB+AD)=16.即AB+AD=8.设AD= -1<2厄-号“图5中，重叠部分的面积小.故答案为 xcm,则AB=(8-x)cm.故x=8-x+2.解得x=5.∴.AB 乙. =3cm,BC=AD=5cm.(2):AC⊥AB,且E是BC边的 5.解：(1)证明，AB=AC,.∠ACB=∠ABC.∴.∠ACB= 中点在R△ABC中，AE=BC.由(1)得，BC=5cm, ∠ABC=号∠BAR.:AG平分△ABC的外角∠BAF, .AE=2.5cm.(3)由(1)得，AB=3cm,BC=5cm,又 ∠BAG=3∠BAF.∠ABC=∠BAG.∴AE∥BD.:AB AC⊥AB,根据勾股定理，得AC=√BC一AB=4cm.∴. =AC,AD是BC边的中线，∴AD⊥BC.∴∠ADB=90°. SABCD=AB·AC=3×4=12(cm). BE⊥AG,.∠AEB=90°..AB=AB,.△ABD≌△BAE. 8.D9.A10.OB=OD(答案不唯一) ∴BD=AE.又：AE∥BD,且∠AEB=90°，.四边形 11.解：(1)CF平分∠BCD,.∠BCD=2∠BCF=2×65°= 130°.四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD. ADBE是矩形.(2)12【答案详解】：BC=8,A0=号，结 ∠ABC=180°-∠BCD=180°-130°=50°.(2)证明：：四 合(1)的结论，得BD=号BC=4,AB=2A0=5.:∠ADB 边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AB∥CD,∠BAD =∠DCB.·∠ABE=∠CDR.:∠BAE=号∠BAD, =90.AD=VAB-BD=V厅-不=3.∴Sae=号 ∠DCF=7∠DCB,·∠BAE=∠DCPF.在△ABE和 BC·AD=2×8X3=12. 6.D7.B ∠ABE=∠CDF, 8.B【答案详解】在DC上截取DG △CDF中，JAB=CD. ∴.△ABE≌△CDF(ASA). FD=AD-AF=4-3=1,连接EG, ∠BAE=∠DCF, 则EG与BD的交点就是P.AE ·∠AEB=∠CFD,AE=CF..∠AEF=∠CFE.∴AE∥ DG,且AE∥DG,.四边形ADGE CF.∴.四边形AECF是平行四边形. 是平行四边形，EG=AD=4.故选：B. 12.D13.B 14.A 9矩形10号 【拓展训练】D 11.(1)5(2)75°(3)30°【答案详解】(1)：四边形 【答案详解】如图，连接BD,取BD ABCD是矩形，'.AB=CD,AB∥CD,∠DAE=∠BCF 的中点G,连接MG,VG,,点M, =90°，OD=OB=OA=OC,AD=BC,AD∥BC. N分别是AD,BC的中点，.MG ∠DAN=∠BCM.BF⊥AC,DE∥BF,∴.DE⊥AC. 是△ABD的中位线，NG是△BCD的中位线.∴.AB= ∠DNA=∠BMC=90°.在△DNA和△BMC中， 2MG,DC=2VG.,∴.AB+DC=2(MG+NG),由三角形的 答案详解第4页共15页 ∠DNA=∠BMC, BC.∠BAC=∠BCA=180°-∠CBD_180,45°=67.5. 2 2 ∠DAN=∠BCM,∴.△DNA≌△BMC(AAS)..DN= 8.解：(1)图形如图所示.(2)证明：如图，连 AD=CB. 接PC.,四边形ABCD是正方形， BM.DN=5,.BM=5.故答案为：5.(2)：△DNA≌ ∠ABP=∠CBP=45°，BA=BC,∠ABC △BMC,∴.∠ADE=∠CBF.在△ADE和△CBF中