2022年广西贺州市平桂区中考模拟考数学试题

2022年模拟考数学参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D A B A D C B D C 二、填空题： 13． x≥2 14. 200 15. 3.67×104 16. 2 17. 13 18. 三、解答题： 19. 解：原式= 4分 = 5分 . 6分 20.解： 解不等式①，得 x＜11 . 2分 解不等式②，得 x≥4. 4分 ∴这个不等式组的解集是：4≤x＜11 6分 21.解：（1）本次调查中，该学校调查的学生人数为：20÷40%=50（人）； 2分 （2）步行的人数为：50－（20＋10＋5）=15（人）； 补全统计图如图所示（图略）； 4分 ( 乘车 骑车 步行 其他 开始 乘车 骑车 步行 其他 乘车 骑车 步行 其他 乘车 骑车 步行 其他 乘车 骑车 步行 其他 甲 乙 ) （3）画树状图： 从树状图可知，共有16种可能结果，而且每种结果都是等可能的，其中交通方式相同的有4种可能结果. 7分 8分 22.解：分别过B、C两点作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N． 1分 则四边形BMNC是矩形. ∵在Rt△CDN中，i=1﹕0.75，CD=10， ∴. 2分 设CN=4k，DN=3k， ∴. ∴k=2（-2不符合题意，舍去）. ∴CN=4k=8，DN=3k=6. 4分 ∵四边形BMNC是矩形， ∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN＋DN＋DE=66. 5分 在Rt△AEM中，， ∴. ∴AB≈22（米）. 7分 答：建筑物AB的高度约为22米. 8分 23. 解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABE＝∠BCF＝90°，AB=BC. 1分 在△ABE和△BCF中 ∵ ∴△ABE≌△BCF.（SAS） 2分 ∴∠BAE＝∠CBF. 3分 又∵∠ABG+∠CBF＝90°， ∴∠BAE+∠ABG＝90°. ∴∠BGA＝90°. 4分 （2）∵点E是BC的中点， ∴BE＝BC＝×4＝2. 5分 在Rt△ABE中, . 6分 AB·BE＝AE·BG 7分 ∴. 解得 BE＝. 8分 24. 解：（1）设该商场购进印有冰墩墩、雪容融的两种T恤分别是x件、y件，根据题意,得 1分 . 2分 解方程组，得． 3分 答：该商场购进印有冰墩墩、雪容融的两种T恤的件数分别为500件、300件. 4分 （2）设雪容融T恤可以打n折，根据题意,得 5分 6分 解不等式得． 7分 答：雪容融T恤最低可以打8折. 8分 25.证明：连接AC. 1分 ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=∠ACB=90°. ∴∠CAD＋∠B=90°. 2分 ∵E为的中点, ∴∠CAE=∠EAB. ∴∠CAB=2∠EAB. ∵∠D=2∠BAE, ∴∠CAB=∠D. 3分 ∴∠B＋∠D=90°. ∴∠DAB=90°.即AB⊥AD. 4分 又∵AB是直径, ∴AD是⊙O的切线. 5分 （2）∵在Rt△ACD中, ，AD=6, 6分 ∵在Rt△ABD中, ，, ∴BD=10. 7分 ∵∠CAE=∠EAB,∠ACB=90°,FG⊥AB， ∴CF=FG. 8分 设CF=FG=x. ∵FG⊥AB， ∴∠GFB=∠D. ∴. ∴. 9分 ∵DC＋CF+BF=10. ∴. 解得.∴. 10分 26. 解：（1）将点C的坐标(0，n)代入，得. ∴点C的坐标为（0，3）， 1分 ∵抛物线与x轴交于A（－1,0）、B（3,0）两点， ∴抛物线的对称轴为 3分 （2）设该抛物线的表达式为：，把C（0，3）代入，得 4分 ， 解得a=－1 5分 ∴抛物线的表达式为. 6分 （3）∵平移BC，点B与P重合，点P在对称轴上， ∴点B向左平移3-1=2个单位.∴点C向左平移2个单位. ∴点C′的横坐标为0-2=-2. 7分 ∵P的纵坐标为t， ∴点C′的坐标为（-2,3+t）. 8分 ∵以B、C、P、Q为顶点的四边形是