2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学冲刺试卷03（含答案解析）

2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学冲刺试卷03 一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．若全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．（       ） A． B． C． D． 3．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（       ） A．， B．， C． ， D．， 4．已知向量，，若，则（       ） A．8 B． C．2 D． 5．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值可以是（       ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 6．函数的图象可能是（       ） A． B． C． D． 7．已知函数满足，则（       ） A．1 B．9 C． D． 8．已知正实数满足，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 9．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 10．已知两个单位向量与的夹角为，若，，且，则实数（       ） A． B． C． D． 11．复数则在复平面内，z对应的点的坐标是（       ） A． B． C． D． 12．在正四棱锥中，，若正四棱锥的体积是8，则该四棱锥的侧面积是（       ） A． B． C．4 D． 13．如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为S，则梯形OABC的面积为（       ） A．2S B．S C．2S D．S 14．甲、乙、丙三人是某商场的安保人员，根据值班需要甲连续工作2天后休息一天，乙连续工作3天后休息一天，丙连续工作4天后休息一天，已知3月31日这一天三人均休息，则4月份三人在同一天工作的概率为（       ） A． B． C． D． 15．若函数的图像向右平移个单位得到的图像，则（          ） A． B． C． D． 16．已知，下列不等式中正确的是（       ） A． B． C． D． 17．已知，为两个单位向量，则下列四个命题中正确的是（        ） A． B．如果与平行，那么与相等 C． D．如果与平行，那么或 18．已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是(       ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分) 19．已知函数是定义在的偶函数，则____，_____. 20．设向量，是平面内的一组基底，若向量与共线，则___________. 21．已知是两条不同直线，是两个不同平面，对下列命题： ①若，则． ②若，则且． ③若，则． ④若，则． 其中正确的命题是__________．（填序号）． 22．已知函数g(x)＝a－x2－2x，f(x)＝且函数y＝f(x)－x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是________. 三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23．已知函数，． (1)求函数的最小正周期及对称中心； (2)将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间的值域． 24．如图，已知在平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA⊥AB，，且PA＝CD＝2AB＝2．将此平面四边形ABCP沿CD折起，使平面PCD⊥平面ABCD，连接PA、PB． (1)求证：平面PBC⊥平面PBD； (2)设Q为侧棱PC的中点，求直线PB与平面QBD所成角的余弦值． 25．已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求，的值； (2)判断在上的单调性，并用定义证明； (3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案与解析 1．D 【解析】 【分析】 先求解集合的补集，再利用并集运算即可求解. 【详解】 解：由题得，又，所以. 故选：D. 2．C 【解析】 【分析】 利用两角和的正弦公式计算可得； 【详解】 解： 故选：C 3．C 【解析】 【分析】 根据相同函数的判断原则进行定义域的判断即可选出答案. 【详解】 解：由题意得： 对于选项A：的定义域为，的定义域为，所以这两个函数的定义域不同，不表示相同的函数，故A错误； 对于选项B：的定义域为，的定义域为，所以这两个函数的定义域不同，不表示相同的函数，故B错误； 对于选项C：的定义域为，的定义域为，这两函数的定义域相同，且对应关系也相同，所以表示相同的函数，故C正确； 对于选项D：的定义域为，的定义域为或，所以这两个函数的定义域不同，不表示相同的函数，故D错误. 故选：C 4．B 【解析】 【分析】 根据向量共线的坐标表示得到方程，解得即可； 【详解】 解：因为，且，所以，解得． 故选：B 5．D 【解析】 【分析