2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学冲刺试卷02（含答案解析）

2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学冲刺试卷02 一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若正实数满足，则（       ） A．有最大值 B．有最大值4 C．有最小值 D．有最小值2 5．已知且满足，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知，则（       ）． A． B． C． D． 7．已知，则（       ） A． B． C． D． 8．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为10，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为（       ） A．10 B．11 C．12 D．13 9．已知函数的部分图象如下图所示，先将的图象向右平移个单位长度（纵坐标不变），再将横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则（       ） A． B． C． D． 10．已知，则（       ） A． B． C． D． 11．在矩形中，，．若点是的中点，点是的三等分点，且，则（       ） A． B． C． D． 12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则△ABC是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 13．已知直线l，m和平面、，下列命题正确的是（       ） A．， B．，，， C．，， D．，，，， 14．校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（       ） A． B． C． D． 15．已知A，B，C三所学校分别有4%，4%，5%的人获得“三好学生”称号．假设这三个学校的人数之比为，现从这三个学校中任选一人，这个人获得“三好学生”称号的概率是（       ） A． B． C． D． 16．，若是的最小值，则的取值范围为（       ）. A．[1，2] B．[1，0] C．[1，2] D． 17．如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的个数是（       ） ①平面平面②的取值范围是 ③三棱锥的体积为定值 ④ A．1 B．2 C．3 D．4 18．已知函数满足，又函数的图像关于点对称，且，则（          ） A．2023 B． C．2022 D． 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分) 19．已知函数则________；方程的解为________． 20．若复数为纯虚数，其中，为虚数单位，则____________． 21．已知是奇函数，则__________．（写出一个值即可） 22．如图直角梯形ABCD中，EF是CD边上长为6 的可移动的线段，，， ，则的取值范围为 ________________ .    三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23．已知函数． (1)求函数的最小正周期和对称中心； (2)若，方程有两个实数解，求实数m的取值范围． 24．某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图如图． (1)求直方图中的值； (2)请估计本次联考该校语文成绩的中位数和平均数； (3)样本内语文分数在的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在中的概率． 25．设定义在上的奇函数（且，） (1)已知，函数，，求的值域； (2)若，，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案与解析 1．B 【解析】 【分析】 根据集合的并集运算求解即可. 【详解】 ， 故选：B 2．A 【解析】 【分析】 首先根据复数的运算得到，再根据复数的几何意义求解即可. 【详解】 由题意可得， 则z在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A 3．D 【解析】 【分析】 利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】 解：由， 显然由推不出，比如推不出， 又推不出，比如