1.4 生活中的优化问题举例（练习）-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-2同步课时作业

1.4 生活中的优化问题举例-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-2同步课时作业 1.用边长为18cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为( ) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 2.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的该产品，成本增加100元，若总收入R（单位：元）与年产量x的关系是则当总利润最大时，每年生产该产品的单位数是( ) A.150 B.200 C.250 D.300 3.把长为的细铁丝截成两段,各自摆成一个正三角形,那么这两个三角形的面积之和的最小值为( ) A. B. C. D. 4.做一个容积为256升的方底无盖水箱,那么用料最省时,它的底面边长为( ) A.5分米 B.6分米 C.7分米 D.8分米 5.要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为,要使其容积最大,则其高应为( ) A. B. C. D. 6.某工厂要围建一个面积为的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁(墙壁足够长),其他三边需要砌新的墙壁,若使所用的材料最省,则堆料场的长和宽应分别为( ) A.32m,16m B.30m,15m C.64m,8m D.36m,18m 7.方底无盖水箱的容积为256,则最省材料时,它的高为( ) A.4 B.6 C.4.5 D.8 8.李某要建一个面积为512平方米的矩形蔬菜场，一边利用原有的墙壁（墙壁足够长），其他三边要修建栅栏，当修建栅栏所用的材料最省时，矩形蔬菜场的两邻边长分别为( ) A.32米，16米 B.30米，15米 C.40米，20米 D.36米，18米 9.在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高等于( ) A. B. C. D. 10.是边长为的等边三角形，E、F分别在AB、AC上滑动，，沿EF把折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，则四棱锥的体积的最大值为( ) A. B. C.3 D.2 11.用长为的铁条围成一个长方体框架,要求长方5体的长与宽的比为2:1,则该长方体的最大体积是_________. 12.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为和,其中为销售量(单位:辆).若该公司