2.3 数学归纳法（练习）-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-2同步课时作业

2.3 数学归纳法-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-2同步课时作业 1.已知命题及其证明： (1)当时,左边=1,右边,所以等式成立. (2)假设时等式成立,即成立,则当时,,所以时等式也成立. 由(1)(2)知,对任意的正整数命题都成立. 判断以上评述( ) A.命题、证明都正确 B.命题正确、证明不正确 C.命题不正确、证明正确 D.命题、证明都不正确 2.用数学归纳法证明“”时，由到时，不等试左边应增减的项是( ) A． B． C． D． 3.用数学归纳法证明等式，由到时，等式左边应添加的项是( ) A． B． C. D. 4.用数学归纳法证明，在验证成立时，左边所得的代数式是( ) A．1 B. C. D. 5.用数学归纳法证明，第二步证明从k到，左端增加的项数为( ) A. B. C. D. 6.用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，当时，为了使用假设，应将变形为( ) A． B． C． D． 7.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步,跳远,铅球比赛,每人参加一项,每项都要有人参加,他们的身高各不同.现了解到以下情况: ①甲不是最高的; ②最高的没报铅球; ③最矮的参加了跳远; ④乙不是最矮的,也没参加跑步. 可以判断丙参加的比赛项目是(   ) A.跑步比赛     B.跳远比赛     C.铅球比赛     D.无法判断 8.若函数在是增函数，则实数a的取值范围是( ) A.    B.     C.      D. 9.用数学归纳法证明“”时,第一步应证明下述哪个不等式成立( ) A. B. C. D. 10.用数学归纳法证明过程中，由递推到时，不等式左边增加的项为（ ） A． B． C． D． 11.用数学归纳法证明某不等式时,其左边,则从“ 到”应将左边加上__________. 12.利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是___________________. 13.用数学归纳法证明时，第一步应验证的不等式是_______. 14.在正整数集上定义函数，满足，且. （1）求证：； （2）是否存在实数a，b，使对任意正整数n恒成立?并证明你的结论.