3.1 数系的扩充和复数的概念（练习）-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-2同步课时作业

3.1 数系的扩充和复数的概念-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-2同步课时作业 1.复数的虚部为( ) A. B. C. D. 2.欧拉公式，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足，则( ) A. B. C. D.3 3.已知复数，则的共轭复数对应的点在第____象限( ) A.一 B.二 C.三 D.四 4.已知复数z满足,则复数z对应的点的轨迹是( ) A.1个圆 B.线段 C.2个点 D.2个圆 5.已知纯虚数z满足，其中i为虚数单位，则实数a等于( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则( ) A. B. C. D. 9.已知，若（i为虚数单位）是实数，则( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.已知复数的实部为4，其中a，b为正实数，则的最小值为( ) A.2 B.4 C. D. 11.复数与分别表示向量与，则向量表示的复数是_________. 12.已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围是______. 13.若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则实数m的取值集合为__________. 14.设，则满足下列条件的点Z的集合是什么图形？ (1). (2). 答案以及解析 1.答案：C 解析：因为，虚部为.故选C. 2.答案：A 解析：因为，所以，解得，所以. 3.答案：D 解析：， ， ， 对应点的坐标为，在第四象限. 故选：D 4.答案：A 解析：由题意可知,即或.∵,∴.∴复数z对应的轨迹是1个圆. 5.答案：B 解析：由，得，为纯虚数，即，故选B. 6.答案：D 解析：设， 则，可化为，所以，所以，所以，所以，所以复数z在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选D. 7.答案：B 解析：，其对应的点为，因为复数对应的点在第二象限，所以解得.故选B. 8.答案：C 解析：，，，则.故选C. 9.答案：C 解析：若为实数，则，得.故选C. 10.答案：D 解析：，，，，当且仅