精品解析：2022年广东省肇庆市高要区中考二模数学试题

2022年中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣7的相反数是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. D. ﹣ 2. 下列几何体其中左视图是矩形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38.这组数据众数、中位数分别是（ ） A. 45，40 B. 38，39 C. 38，38 D. 45，38 4. 不等式组 解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，点O在直线l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为（ ） A. 51° B. 49° C. 39° D. 29° 7. 若关于x方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 2 8. 一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，是圆O的直径，是弦，，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，交于点，，，则的长为(　　) A. 4 B. C. D. 2 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 计算：______________． 12. 新冠病毒直径约为0.00000012米，这个数用科学记数法表示为__________． 13. 分解因式：4m2﹣1＝_____． 14. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为__________； 15. 抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，点O是它们的位似中心，已知，则与的面积之比为___________． 17. 在中，，，，点P是外一点，且，则CP的最大值为__________． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某学校为了了解学生对书画、音乐、体育、电脑四个方面的兴趣爱好，选取了部分学生进行调查（每人必须选且只能选取其中一种），统计后制成了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图中信息，回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了______名学生； （2）在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角为______度； （3）将折线统计图补充完整． 20. 下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB，求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图 ①作射线； ②以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ③以为圆心，OC为半径作弧，交于； ④以为圆心，CD为半径作弧，交弧于； ⑤过点作射线，则就是所求作的角 请完成下列问题： （1）该作图的依据是（填序号）①ASA；②SAS；③AAS；④SSS （2）请证明＝∠AOB 四、解答题（每小题8分，共24分） 21. 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务． （1）实际每年绿化面积多少万平方米？ （2）为加大创建力度，市政府决定从2021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 22. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限交于点，过点作轴上点，的面积为． （1）求反比例函数的解析式； （2）求证：是等腰三角形． 23. 如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆cm，，，。请根据以上信息，解决下列问题： （1）求AC的长度（结果保留根号）； （2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留根号）． 五、解答题（每小题10分，共20分） 24. 如图，，是以为直径的圆上两点，且，直线是圆的切线． （1）求证：AB∥CD； （2）若长度为12，，求圆的半径； （3）过点作，垂足为，求证：． 25. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3） （1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标； （2）若动点P在第二象限内抛物线上，动