广东省佛山市南海区桂城街道2020-2021学年下学期七年级期末数学试卷

2020-2021学年广东省佛山市南海区桂城街道七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题的四个选项中,只有一项正确) 1.(3分)北京市民全面参与垃圾分类,共享环保低碳生活.生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类,分别投入相应标识的收集容器.下面图标标识,可以看作轴对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(3分)下面各运算中,结果正确的是( ) A.(﹣x)6÷(﹣x)4=﹣x2 B.﹣a2•a3=a5 C.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 D.(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2 3.(3分)如图,在下列给出的条件中,可以判定AB∥CD的有( ) ①∠1=∠2; ②∠1=∠3; ③∠2=∠4; ④∠DAB+∠ABC=180°; ⑤∠BAD+∠ADC=180°. A.①②③ B.①②④ C.①④⑤ D.②③⑤ 4.(3分)下列说法中,正确的是( ) A.从1,2,3,4,5这五个数字中任取一个数,取到奇数的可能性较小 B.抛掷一枚质量均匀的硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件 C.如果a2=b2,那么a=b是必然事件 D.掷一枚骰子,掷出的是大于3的点的可能性和掷出的是小于3的点的可能性相同 5.(3分)用一条长为36cm的细绳围成一个边长为8cm的等腰三角形,则这个等腰三角形的腰长为( ) A.14cm B.8cm或14cm C.12cm D.8cm 6.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.若CD=4,AC=15,点E为线段AB上的一个动点,当DE最短时,△AED的面积是( ) A.15 B.30 C.45 D.60 7.(3分)第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( ) A. B. C. D. 8.(3分)如果3a=5,3b=10,那么9a﹣b的值为( ) A. B. C. D.不能确定 9.(3分)已知a=2100,b=375,c=550,则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 10.(3分)如图,已知AM∥BN,∠A=64°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C、D,下列结论:①∠ACB=∠CBN;②∠CBD=64°;③当∠ACB=∠ABD时,∠ABC=29°;④当点P运动时,∠APB:∠ADB=2:1的数量关系不变.其中正确结论有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.(4分)若∠α的余角是48°,则∠α的补角为 度. 12.(4分)如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P的概率是 . 13.(4分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且|c﹣2|+(a﹣5)2=0,则b的取值范围是 . 14.(4分)已知a+b=1,则a2﹣b2+2b= . 15.(4分)把一副三角尺放在同一水平桌面上,如果它们的两个直角顶点重合,两条斜边平行(如图所示),那么∠1的度数是 度. 16.(4分)如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=8,ab=13,则阴影部分的面积为 . 17.(4分)如图,P为∠MON内部的已知点,连接OP,A为OM上的点,B为ON上的点,当△PAB周长的最小值与OP的长度相等,∠MON的度数为 °. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 18.(6分)化简求值:[(x﹣2y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣y(2x﹣y)]+(﹣3y),其中x=1,y=﹣2. 19.(6分)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法). 20.(6分)为了解某种品牌汽车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验数据记录下来,制成表: 汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q(L) 100 94 88 82 … (1)在这个变化过程中, 是自变量, 是因变量;(用文字表述) (2)根据如表的数据,请你写出Q与t的关系式: ; (3)汽车行驶7h后,油箱中的剩余油量是 ; (4)该品牌汽车的油箱加满60L,