精品解析：陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题

2021-2022学年度下学期高二年级第三次月考数学文试题 一､单项选择（5分×12） 1. 设全集I是实数集R，都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为(　　) A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 3 设集合则 A. B. C. D. 4. 若集合,，且，则 A. 2,或,或0 B. 2,或,或0,或1 C 2 D. 5. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式在上恒成立，则的取值范围是 A. ） B. C. D. 7. 已知p：存在x∈R，．q：任意 ，若或 为假命题，则实数的取值范围是． A. B. C. D. 8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图像大致是 A. B. C. D. 10. 若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 （　　 ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的偶函数，且满足下列两个条件：①对任意的，且，都有；②任取实数，都有.若，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 命题“若A∪B＝A，则A∩B＝B”的否命题是 A. 若A∪B≠A，则A∩B≠B B. 若A∩B＝B，则A∪B＝A C. 若A∩B≠B，则A∪B≠A D. 若A∪B≠A，则A∩B＝B 二､填空题（5分×4） 13. 函数单调递增区间是_________. 14. 函数满足对任意都有成立，则的取值范围是__________________ 15. 设奇函数的定义域为R，且对任意实数满足，若当∈[0,1]时，,则____. 16. 集合满足，则这样的集合有______个. 三､解答题 17. 写出命题“若，则”逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四种命题的真假． 18. 试判断“”是“”的充分条件还是必要条件？并给出证明. 19. 已知集合或 ，,若，求实数的取值范围． 20. 函数. （1）证明； （2）画出函数图象. 21. 已知函数的定义域是，对任意实数，，均有，且当时，. （1）证明在上是增函数； （2）若，求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度下学期高二年级第三次月考数学文试题 一､单项选择（5分×12） 1. 设全集I是实数集R，都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合，阴影部分表示集合，对集合进行运算即可得答案. 【详解】因为， 阴影部分表示集合， 所以. 故选B. 【点睛】本题考查集合中韦恩图的应用，需读懂图形语言表示的集合间的基本运算，再通过准确的运算求得答案. 2. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由函数的定义域可求集合，再求交集即可. 【详解】因为， 要使函数有意义，则需，即， 即， 又， 所以， 故选：B． 3. 设集合则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由得,故,故选C. 【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考查等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图． 4. 若集合,，且，则 A. 2,或,或0 B. 2,或,或0,或1 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题得x2=x或x2=4，且x≠1，解不等式即得解. 【详解】解：∵集合A={1，x，4}，B={1，x2}，且B⊆A， ∴x2=x或x2=4，且x≠1， 解得x=0，±2． 故选A． 【点睛】本题主要考查根据集合的关系求参数，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 5. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据，得到，再由求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 又， . 故选：B. 【点睛】本题主要考查指数式与对数式的互化以及对数的运算，属于较易题. 6. 若不等式在上恒成立，则的取值范围是 A. ） B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】 不等式等价于在恒成立，利用参变分离的方法转化为恒成立，当时，即，利用函数的单调性求函数的最小值. 【详解】不等式等价于在恒成立， 在恒成立， 即恒成立，当时， ，， 在上单调递增，的最小值是， . 故选：C 【点睛】本题考查根据不等式恒成立求参数的取值范