第二章 函数（讲义）-2023高考数学一轮复习【创新方案】高三总复习（新教材 新高考）

∴一年的总运费和储存材料的费用之则b=-7a，c=12a， -14a+5--21a+(-6a)三当且仅当c=_2^b^时取等号 和为W=x+---(0<x<3000，则a+b—6a x∈N)。∵x>0，∴W=x+29000 ≥2-24a·(-6a)=4\sqrt{5}，答案：÷ [思维激活―—灵活不足·难得高分] 2√x﹑90000-600，当且仅当x=当且仅当-24a=-a ⋮1.B、2.A、3.13．4.4 300时，等号成立。故每次进货300件 5，解析：设经沉淀后流出的水中该种有害 （分10次进货)可使一年的总运费和即a=-时取等号，杂质的质量分数为v，v=k|g(a＋b)(k 储存材料所用的费用之和最少．为比例系数，k≥0)，由题意知2a+2b+ 命题视角三……………………………故a+b的取值范围为[4\sqrt{5}，＋∞)。ab=45(a≥0，b>0)，因为a＋b≥2\sqrt{ab}， [典例]（1)B_（2)B答案：[4\sqrt{5}，+∞)即ab≤“To-，所以(a+b)^2＋8(a+b) [针对训练] 1.解析：由题意知a<0，且3和4是方程·解析：由余弦定理，可得b^2+c^2一180≥0，当且仅当a=b时，上式取等 ax^2+bx+c=0的两个解，由根与系数sA=2b∘+c-，化简得cosA=号，由a≥0，b≥0，解得a+b≥10.即当a =b时，a＋b取得最小值10，此时y= 3+4=-′，-”，则sin A=—“二三，则△ABC的klg(a+b)取到最小值。所以当a=5，b= 的关系，得、 质的质量分数最小． 3×4=a，面积S=_÷^bx·sinA=24-b，时，经沉淀后流出的水中该种有害杂 答案：5，5- 第二章函数 第一节[针对训练]0)∪(0，+∞)，两个函数的定义域不 1.选D～当x≥0时，f(x)=f(x-2)，所同，不是相同函数；对于C，f(x)=2^2 [基础扎牢——基础不牢·地动山摇]以x≥0时，f(x）周期为2，所以=，定义域为R，g(t)=4‘，定义域为 [由教材回扣基础]f(2021)=f(1011×2-1)=f(-1)，R，两个函数的定义域相同，对应关系 1.实数集任意一个数x唯一确定因为x<0时，f(x)=2-+1，所以也相同，是相同函数；对于D，f(x)= f(2021)=f(-1)=2-(-)+1=3.1，定义域为R·g(x)==x-x-1，定义域为R.g(x)=+1=x- ﹖解析法列表法图象法 2.解析：∵一≤1，∴f(÷)=2×4-a1，定义域为(―∞，-1)∪(-1， 3.对应关系_ [练小题巩固基础]∞)，两个函数的定义域不同，不是 一（1)×（2)×（3)×=_2-a。当立-a<1，即a≥~÷时，ⅲ相同函数。故选C 二1.B2.2x^2-x3.(-4，4]f(f(÷))-f(立-a)-2×(﹖-2.选D f(x)=+1=++12=1+ 二` 4.1+2√2 三1.(-∞，-2]U[0，10]a)-a=1-3a=4，解得a=-1，∵2’>0.∴1+2‘>1， 2.x^’-1(x≥0 [考法研透——方向不对·努力白费]与a≥～三矛盾，合去；当一a≥1，∴<<1.则0<2÷1<2， 命题视角一……即a≤―②时，f(f(÷))=<1+2+<3，即1<f(x)<3. 1.C-2.B3.C4.[0，3) 命题视角二………………。f(⊇-a)=24==4，则号-a=2，当1<f(x)<2时，[f(x)]=1；2≤f(x)<3时[f(x)]= 综上，函数y=[f(x)]的值域为{1，2}． 〔典例]（1)f(x)=÷x^2+-^xx∈R。即a=-号，满足a≤-⊇。所以a=故选D。 （2)f(x)=lg=1x∈(1，+∞)。3.选AC_∵u=\sqrt{x2}+4+x，v= （3)f(x)=2-3^2-，x∈R。答案：-一 \sqrt{x2}+4-x，∴\sqrt{x}^2+4=“2^2，x= [针对训练]3.解析：∵f(5)=log24=2，“2”，uv=4，易知v=÷在(0，+∞) 1.f(x)=x^2-1(x≥1)。∵f（f(5))=f(2)=1， 2.解：因为f(2x+1)=4x^2-6x+5=fx+2)+f(x)>f(2)=1，上是减函数，A正确；t=—-3-4＋ （2x+1)^2-5(2x+1)+9，所以f(x)则一1>11^2-^x=“+^”+1^2-“-”，整理得15t =x^2-5x+9(x∈R)。 r千2-1+x-1>1 3.解：把原式中的x换成一， 或1（’Togx+1)+lbg_4(x-1)>1=u+4v+36，B错误；由A，B得15t= x+2>∠’u+”+36≥2\sqrt{u}·12+36=44，当 得2f(÷)+f(x)=÷ 解得工>2或