精品解析：2022年广西梧州市初中学考抽样调研第二次测试数学试题

梧州市2021－2022学年度初中学考抽样调研第二次测试 数学（试题卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且AD＝BD，AE＝CE，若BC＝6，则DE的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列在立体图形中，它的侧面展开图是扇形的是（ ） A 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4. 农林资讯，今年一季度，梧州市农林牧渔业总产值44.73亿元．其中用科学记数法表示4473000000正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. 5a－3a＝2 B. C. D. 6. 某超市六月份的营业额为62万元，八月份的营业额为86万元，设七、八月份的平均营业额的增长率为x，则下列所列的方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某公司急须招聘一位口语翻译，现对四名应聘都进行笔试、口语面试，他们的成绩分别如下表．公司规定笔试、口语的权重分别为4、6.录取按此权重算出的平均分高者．则公司应录取的是（ ） 应聘者 甲 乙 丙 丁 笔试成绩 8 7 9 6 口语成绩 7 7 6 8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（ ） A. CB⊥BD B. ∠CBA＝31° C. D. BD＝DE 9. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是6cm、4cm，则此菱形的周长是（ ） A. 20cm B. 10cm C. D. 10. 在函数①，②，③中，图象开口大小顺序用序号表示应为（ ） A. ①＞②＞③ B. ①＞③＞② C. ②＞③＞① D. ②＞①＞③ 11. 如果一个扇形的圆心角为30°，面积是，那么这个扇形的弧长是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在双曲线有点M，它的横坐标是1，过M分别作坐标轴的平行线交双曲线（k＜0）于点A，B，连接AB，则△AMB的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13. 计算：____． 14. 分解因式：2x2﹣8=_______ 15. 在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位，所得直线的解析式是______． 16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，若BC＝3，∠ACB＝30°，则ED的长度为______． 17. 关于x的一元二次方程的其中一个根是x＝1，则m的值为______． 18. 如图，AB是⊙O的直径，在AB延长线上取点P，作⊙O的切线PC，连接CB，若AB＝6，PC＝4，则△PCB的面积的值是______． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 21. 1枚硬币连掷3次，出现“两个正面，一个反面”的概率是多少？用树状图表示出所有结果． 22. 如图，直线AB与坐标轴交于A、B两点，有一条双曲线与直线AB交于C、D．过点C作CE⊥x轴，垂足为点E，若OA＝3，OB＝6，OE＝4．求点D的坐标． 23. 某校组织一个数学研究小组测量校内的一棵树的高度，学生们离树底A点20米B处搭建一个坡角为30°的斜坡，并且在斜坡C处观测树顶D，测得的仰角是10°．学生们制成的平面图如下所示： 已知：AB＝20米，BC＝4米，∠CBE＝30°，∠DCF＝10°，∠DAB＝∠CEB＝90°，求树的高度AD（精确到0.1米）．（参考数据：，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18） 24. 小王到某水果店购买甲、乙两种水果，若知道甲水果比乙水果单价低5元，购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元． （1）求甲水果和乙水果售价分别是每千克多少元； （2）如果购买这两种水果共12千克，其中甲水果为a千克，所要总费用为w元，请写出w与a之间函数关系式；当乙水果数量不少于甲水果的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低，并求出总费用． 25. 抛物线与x轴交于，两点，点P是直线BC下方的抛物线上一个动点． （1）求上述抛物线的解析式； （2）求△BCP面积最大值和此时点P的坐标， （3）在（2）的条件下，点P是不是到BC距离最远的点？如果是，请说明理由；如果不是，请找到满足条件