内容正文:
第二节 常用逻辑用语
第一章 集合与常用逻辑用语
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第一章 集合与常用逻辑用语
栏目索引
必备知识·回归教材强“四基”
关键能力·研透考点提“五能”
必备知识·回归教材强“四基”
判断真假
判断为真
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相同
没有关系
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充分
必要
充分不必要
必要不充分
充要
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√
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(-∞,2]
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关键能力·研透考点提“五能”
①
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[0,1)
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f(x)=sin x,x∈[0,2](答案不唯一)
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A
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课时作业(二)
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第一章 集合与常用逻辑用语
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知识梳理
1.命题
用语言、符号或式子表达的,可以____________的陈述句叫作命题,其中____________的语句叫作真命题,____________的语句叫作假命题.
(2)四种命题的真假关系
①两个命题互为逆否命题,它们具有______的真假性.
②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性____________.
2.四种命题及其相互关系
(1)四种命题间的相互关系
3.充分条件、必要条件与充要条件的概念
若p⇒q,则p是q的______条件,q是p的______条件
p是q的_______________条件
p⇒q且qp
p是q的_______________条件
p q且q⇒p
p是q的______条件
p⇔q
p是q的既不充分也不必要条件
pq且q p
(1)A是B的充分不必要条件是指:A⇒B且B A;
(2)A的充分不必要条件是B是指:B⇒A且AB,在解题中要弄清它们的区别,以免出现错误.
学霸笔记
1.否命题是既否定条件,又否定结论,而命题的否定是只否定命题的结论.
2.充要关系与集合的子集之间的关系
设A={x|p(x)},B={x|q(x)},
(1)若A⊆B,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.
(2)若AB,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件.
(3)若A=B,则p是q的充要条件.
3.在判断充分、必要