精品解析：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

2022年普通高等学校招生全国统一考试大通县第三次模拟检测试卷 高三数学（文科） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数，对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 A. B. C. D. 3. 2021年东京奥运会某国家游泳队有男运动员48人，女运动员36人，世界反兴奋剂机构采用分层抽样的方法，从该国游泳运动员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中女运动员应抽的人数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4. 已知为等差数列的前n项和，若，则（ ） A 6 B. 9 C. 18 D. 27 5. 已知双曲线离心率为，则双曲线的虚轴长为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 6. 已知函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若函数满足，且当时，，则（ ） A. B. 10 C. 4 D. 2 8. 已知，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2或6 9. 已知点M，N分别在圆C：和直线l：上运动，若的最小值为7，则t的值为（ ） A. 36 B. 37 C. D. 或36 10. 一个三棱锥的正视图如图①所示，则下列图形中可以是相应几何体的侧视图和俯视图的组合为（ ） A. ③④ B. ③⑤ C. ②④ D. ②⑤ 11. 已知，，，则正数，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 记为数列的前项和，已知和（为常数）均为等比数列，则的值可能为 A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，若，则___________． 14. 若，，，则的最小值为___________. 15. 已知点为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线与交于点，，则（为坐标原点）的面积为___________. 16. 四棱锥的顶点都在球心为的球面上，且平面，面为矩形，，分别为，的中点，，，则下列说法正确的是___________．（填序号） ①平面平面； ②四棱锥的外接球的半径为； ③平面截球所得截面的面积为． 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 如今大家对运动越来越重视，讨论也越来越多，时常听到有人说“有氧运动”和“无氧运动”，有氧运动主要的作用是健身，而无氧运动主要的作用是塑形，一般的健身计划都是有氧运动配合无氧运动以达到强身健体的目的.某健身机构对其60位会员的健身运动进行了一次调查，统计发现有氧运动为主的有42人，30岁以下无氧运动为主的有12人，占30岁以下调查人数的. （1）根据以上数据完成如下列联表； 有氧运动为主 无氧运动为主 总计 30岁以下 12 30岁及以上 总计 42 60 （2）能否有的把握认为运动方式与年龄有关？ 附： 0.15 0.10 0.05 0025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式：，其中. 18. 在中，内角、、的对边分别为、、，且. （1）求角的大小； （2）若，且面积为，求的周长. 19. 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，，，点是的中点. （1）求证：； （2）求点到平面的距离. 20. 已知椭圆：的右焦点为，且过点. （1）求的方程； （2）若点是上的一点，过作直线与相切，直线与轴的正半轴交于点，过与平行的直线交轴于点，且，求直线的方程. 21. 已知函数. （1）讨论函数在上的单调性； （2）已知，是函数的两个不同的极值点，且，若不等式恒成立，求正数的范围. 22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若点，曲线与曲线的交点为A，B两点，求的值． 23. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年普通高等学校招生全国统一考试大通县第三次模拟检测试卷 高三数学（文科） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，