第十三章轴对称小结（一）课件2021-2022学年人教版八年级数学上册

八年级上册—人教版—数学—第十三章 第十三章 小结（一） 学习目标： 了解轴对称的概念，掌握线段的垂直平分线的性质，理解等腰三角形、等边三角形的性质、判定，会用轴对称的性质解决问题. 学习重点： 轴对称的性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形、等边三角形的性质和判定. 2 轴对称 等腰三角形 轴对称图形 垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 轴对称的性质 关于坐标轴对称的点的坐标 轴对称画图 性质 性质 判定 性质 判定 含30°角的直角三角形的性质 轴对称 一.本章知识结构图. 例1. 如图，△ABC中，点D在BC上，分别以AB、AC为对称轴，画出点D的 对称点E、F，并连接AE、AF. 根据图中标示的角度，则∠EAF的度数 为（ ）. A.113° B.124° C. 129° D. 134° D 二.例题讲解. （一）轴对称及其性质. 根据三角形内角和定理求出∠BAC=67°. 连接AD. 再根据点E、F分别是点D关于AB、AC 的对称点和轴对称的性质， 得∠BAE=∠BAD且∠CAF=∠CAD. 从而得到∠EAF=2∠BAC=134°. 例2. 若点A（1+ m ，1－n）与点B（－3，2）关于y轴对称， 则m+n的值是（ ）. A. －5 B. －3 C. 3 D. 1 D 所以点A和点B的横坐标互为相反数，纵坐标相等. 所以 1+m=3且1－n=2. 解得 m=2，n=－1. 所以 m+n=1. 因为点A和点B关于y轴对称， 例3. 按要求完成： (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小. x y O A B C 解：(1)先找出点A，B，C关于y轴的对称 点A1，B1，C1，再依次连接A1，B1，C1， 则△A1B1C1 即为所求. A1 B1 C1 A' P （二）轴对称作图. (2)找出点A关于x轴的对称点A'，连接A'C， 则A'C与x轴的交点P即为所求. 6 6 例4. 如图，在△ABC中，AB、 AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.