精品解析：江苏省南通市南通田家炳中学2022-2023学年八年级上学期周测考试数学试题

初二数学集中作业（2） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 4. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10 5. 如图，已知为三边垂直平分线的交点，且，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在等边三角形中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（ ） A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 7.5 7. 在等腰三角形ABC中，，过点A作的高AD．若，则这个三角形的底角与顶角的度数比为（ ） A. 2:5或10:1 B. 1:10 C. 5:2 D. 5:2或1:10 8. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【 】 A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，等腰的底边的长为6，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空（每小题4分，共32分） 11. 若点与点关于轴对称，则__． 12. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________． 13. 已知一个等腰三角形的周长为45cm，一腰上的中线将这个三角形的周长分为3：2的两部分，则这个等腰三角形的腰长为______． 14. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 15. 如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是_____． 16. 如图，已知是等边△内一点，是线段延长线上一点，且，=120°，那么_____． 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，DBC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF =，连接AD，则AB=________. 18. 如图，，，，则______． 三、解答题 19. 如图，在等边三角形 中，是平分线，E为上一点，以为一边且在下方作等边三角形，连接． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 中，，点P在BC边上运动（P不与B．C重合），连接AP，作，PQ交AB于点Q． （1）如图1，当时，判断的形状并说明理由； （2）在点P的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由． 21. 在中，，如图①，当，为的平分线时，在上截取，连接DE，易证． （1）如图②，当，为的角平分线时，线段，，之间又有怎样的数量关系？不需要说明理由，请直接写出你的猜想. （2）如图③，当，为的外角平分线时，线段，，之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想进行说明. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二数学集中作业（2） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各项分析判断即可得解． 【详解】A．是轴对称图形，故本选项符合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题考查判断轴对称图形，理解轴对称图形的概念是解答的关键． 2. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用轴对称图形的定义逐一判断即可． 【详解】解：