专题2.4 下期末模拟试卷4（B）（集合与简易逻辑、不等式、函数导数、数列）--【备战期末】《2021-2022学年高二下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）

专题2.4 下期末模拟试卷4（B） 命题范围：集合与简易逻辑、不等式、函数导数、数列 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题）已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·四川·成都七中模拟预测（理））命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 3．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））设，则使成立的一个充分不必要条件是（     ） A． B． C． D． 4．（2022·新疆喀什·高三期末（理））70周年国庆阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的倍，那么训练n天产生的总数据量为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟预测）已知正实数a，b满足，则下列结论不正确的是（       ） A．有最大值 B．的最小值是8 C．若，则 D．的最大值为 6．（2022·江西·九江一中高二阶段练习（理））已知函数满足，又函数的图像关于点对称，且，则（          ） A．2023 B． C．2022 D． 7．（2022·重庆·高二阶段练习）已知函数的图像如图所示，则函数的解析式可能是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏省天一中学高二期中）已知函数，若恒成立，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·江苏扬州·模拟预测）已知，且，则下列说法中正确的有（       ） A． B． C． D． 10．（2022·广东·潮州市瓷都中学三模）定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则正确的是（       ） A．函数图像关于直线对称 B．函数的周期为6 C． D．和的图像所有交点横坐标之和等于8 11．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高二期中）数列满足：，，且，，则下列选项中是数列中的项的有（       ） A． B． C． D． 12．（2021·福建省德化第一中学高一阶段练习）函数的定义域为，且定义如下：，其中是实数集的非空真子集，在实数集上有两个非空真子集满足，则（       ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·新疆喀什·高一期末）已知函数 ，若 ，则实数_________ 14．（2022·浙江宁波·高二期中）设函数的导函数为，且，则___________． 15．（2022·山西·太原市外国语学校高二阶段练习）已知的最小值为2，则m的取值范围为______________ 16．（2022·北京·二模）“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就．在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为_________；若，则m的最大值为_____________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·山西运城·高二阶段练习）已知集合． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数α的取值范围． 18．（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知是数列的前n项和，且. (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前项和. 19．（2022·河北承德·高二阶段练习）已知函数． (1)若函数在上单调递增，求a的取值范围； (2)若直线是曲线的一条切线，求a． 20．（2022·湖北·洪湖市第一中学高一阶段练习）某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为600万