吉林省长春市二道区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷

2019~2020学年吉林长春二道区 初一下学期期末数学试卷 和 题号 二 总分 得分 致 注意事项 毁 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 长 2.请将答案正确填写在答题卡上。 K 一、选择题 孕 (本大题共8小题,每小题3分,共24分) 童 钢 1.(3分)下列选项中,是一元一次方程的是()· A.3x+y=1 B.2x2+1=3 亲 C.3x-3=2(x-2) D.2x-3<0 2.(3分)下列图形中是中心对称图形的是() 多 1 3.(3分)不等式2x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是()﹒ A.=2上 0i2 i0i2 D.━2-1012= 4.(3分)某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖,用来铺满地面,他购买的瓷砖形状 不可能是(). A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形 5.(3分)已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是()﹒ A.-5 B.2 C.5 D.7 6.(3分)一个三角形的两边长分别为4和2,则该三角形的周长可能是() A.6 B.7 C.11 D.12 7.(3分)为了打造旅游景点,某旅游公司将修建一条长为3600米的旅游大路.此项工程由甲、乙两个 工程队接力完成,一共用了20天.已知甲队每天修路240米,乙队每天修路160米,设此项工程甲队修 建旅游大路x米,则可列方程为()· 3600-0=20 A.+36240 160 B.x 3600-x 240+ =20 160 3600+x 160- 240=20 D. 3600-x 160 240=20 8.(3分)小明同学在照镜子的时候发现自己的学号牌在镜子中的数字显示为如下图案,请问他的学号 应该是(), 2Sò0T A.70625 B.70952 C.70925 D.52607 二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.(3分)一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为一 10.(3分)不等式-2x+6>0的正整数解有个. 11.(3分)如图,将一个含有30°角的直角三角板绕着直角顶点逆时针旋转45°,则∠α的度数 为 12.(3分)如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 △DEF的位置,∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积为一 D H B E C 13.(3分)如图,点E是△ABC的边BC延长线上一点,ED⊥AB于点D,若∠A=30°,∠E=40°, 则∠ACB的度数为 D B 14.(3分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上的点,将四边形AEFD沿直线EF 折叠后,点A落在线段BC上点A'处,正方形ABCD的边长为3Cm,则图中阴影部分的周长为 cm. D B A 三、解答题 (本大题共10小题,共78分) 15.(6分)解方程:+3+3红1=1. 2 3 16.(6分)解方程组 ∫4x-3y=17 5x+y=7 17.6分》小明解不等式“专。<1出现了错误,解答过程如下: 2 解:2(x+4)-3(x-1)≤1,第一步, 2x+8-3x+3≤1,第二步, x≥10,第三步. (1)小明解答过程是从第 步开始出错的. (2)写出此题正确的解答过程. 18.(6分)如图,在4×4的正方形网格中,将图①、图②中一个白色小正方形涂黑,使图中阴影部分 构成一个轴对称图形.(两个图形不能相同) ① ③ 19.(7分)定义一种新运算: 观察下列式子: 1⑧3=1×3-3=0 3⑧(-1)=3×3+1=10 4☒6=4×3-6=6 (1)计算:-285=一· (2)猜一猜x⑧y的计算结果为 (3)若x⑧(-8)=4⑧x,求x的值. 20.(8分)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点F.若∠ABC=36°,∠C=44°,求 ∠EAC的度数. 21.(8分)某商场决定从厂家购进甲、乙两种不同款型的衬衫共150件,且购进衬衫的总金额不超过 9080元.已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为每件40元、80元.求该商场至少购买甲种款型的衬衫 数量 5 22.(9分)解答下列各题 (1)【问题引入】:如图①,在△ABC中,∠BAC=70°,点D在BC的延长线上,三角形的内角 ∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP,CP相交于点P,求∠P的度数.(写出完整的解答过程) 0① (2)【深入探究】:如图②,在四边形MNCB冲,设∠M=a,∠N=B,四边形MNCB的内角 ∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP,CP相交于点P,则∠P的度数为一·(用含有a和的代 数式表示) B 0② (3)【问题拓展】:如图③,在图①中,把∠BAC=70°改成∠BAC=Y,其他条件不变,将 △PBC以直线BC为对称轴翻