吉林省长春市朝阳区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷

2019~2020学年吉林长春朝阳区 初一下学期期末数学试卷 」抱题号―—”│________________分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上。 R﹔ⅳ二选择题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分） （3分)下列方程的变形正确的是（） 图│A.由5^a=0，得x=2 B.由x-3=5，得x=5-3 C.由x+2=4，得x=4-2 D.-3x=_2，得x=-2 2.(3分)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A。 B。 1 D 3.(3分)用代入消元法解方程组{！=2红一30时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( 13x-2y=8② ）. A.3x+4x-6=8 B.3x-4x+6=8 C.3x+2x-3=8 D.3x-2x-6=8 4.(3分)过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为( A.3 B.4 C.5 D.6 5.(3分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题，今有三人共车，二车空：二人共 车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车都坐满3人，刚好两车空出来；每车坐2人，多出9人无 车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()， A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9 C专+2=5-9 D.3(x-2)=2(x+9) 6.(3分)若不等式x-1<3的最大整数解为a,不等式x≥-1的最小整数解为b,则a+的值为( ） A.1 B.2 C.3 2 D.4 7.(3分)如图，OC是∠A0B的平分线，直线/OB.若∠1=50°，则∠2的大小为()· 2 A.50 B.60 C.65 D.80 8.(3分)如图，将右侧图形队以点0为旋转中心，每次顺时针旋转90°，则第2020次旋转后的图形是( ) B D 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9分别》写出一个解为{：-2的二元-次方程组 10.(3分)不等式组 x-1≥0的解集是 2x-7<1 11.(3分)一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形. 12.(3分)如图，△ABC≈△FCE,∠ACB=∠FEC=90°，点E在AC上，若BC=2,EF=5, 则AE= A 13.(3分)若关于x的方程2a+6x=5的解是正数，则a的取值范围是 14.(3分)如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图，∠1=62°，则∠2的度数= 三、解答题 (本大题共10小题，共78分) 15.(6分)小轩同学解一元一次方程 1_￠-3=2出现了错误，解答过程如下： 2-5 方程两边都乘以10，得 5-2(x-3)=20, (第一步) 去括号，得 5-2x-6=20 (第二步) 移项，合并同类项，得 -2x=21, (第三步) 21 解得 x=-2· (第四步) （1)小轩同学的解答过程是从第 步开始出错的， （2)请写出此题正确的解答过程， 166分)求不等式。”≥号+的非负整数解. 3 17.(6分)解下列方程组： J3x-2y=10 2x+y=2 18.(7分)一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数. 19.(7分)如图，△ADF型△CBE,点E、B、D、F在同一条直线上， B (1)线段AD与BC之间的数量关系是一，其理由是 （2）线段AD与BC之间的位置关系是一，请加以证明. 20.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB,∠CBA的平分线交于点E,若∠AEB=105°，求 ∠C+∠D的度数. D E 21.(8分)图①、图②、图③是8×6的正方形网格，三角形的三个顶点和点O都在格点上，按要求分 别在图①、图②、图③中各画一个三角形，使它的顶点均在格点上· (1)在图@中，画出△ABC关于直线对称的三角形， A 0① (2)在图②中，画出将△DEF向右平移4格，再向上平移3格后的三角形. 0② (3)在图③中，画出将△PMN绕点O旋转180°后的三角形. 0③ 22.(9分)为贯彻习近平总书记提出的“青山绿水就是金山银山”的理念，某校决定举行一次植树活 动.计划购买A,B两种花木共100棵，A花木每棵120元，B花木每棵80元. （1)若购进A,B两种花木费用相同，求购买A，B两种花木的数量， (2)如果学校计划购买A、B两种花木的费用不超过10000元，求最多可以购买A种花木的数量， 23.(10分)如图，△ABC是等边三角形，点P为平面内任意一点，设点P到△ABC的三边AB、AC 、BC的距离分别为h1,h2,hg,△ABC的高AM为h. 【感知】如图①，当点P在边BC上时，可得h1、h2与h之间的数量关系为h=h1+h2, 证明过程如下：连结AP,此时hg=0,