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专题06 动能和动能定理综合复习(教师版)
一、单选题
1.跳高运动有跨越式、俯卧式、背越式等,其中背越式更为科学。如图所示是某次运动员背越式跳高频闪拍照的示意图(每次曝光的时间间隔相等),若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的小球斜上抛运动轨迹重合,下列说法正确的是( )
A.在A处地面对运动员做功,运动员获得斜向上方的速度
B.运动员在登高的C和E点处动能相同,方向不同
C.即使起跳的时候动能很大,也不一定成功背越过横杆
D.运动员从B到D处于超重状态,从D到F处于失重状态
【答案】C
【详解】
A.运动员在A处起跳获得的动能来源于自身的化学能,并非地面对其做功,故A错误;
B.动能是标量,没有方向,故B错误;
C.起跳的时候动能很大时,可能速度的竖直分量很小,做斜抛运动,上升的高度取决于竖直初速度的大小,故C正确;
D.跳高运动员跳离地面后加速度为重力加速度,方向始终向下,则运动员始终处于失重状态,故D错误。
故选C。
2.质量为0.5kg的足球以1m/s速度水平撞击墙壁,又以m/s速度弹回。若以足球的初速度方向为正方向,则在碰撞过程中足球的速度变化量以及动能的变化量为( )
A.0,0.5J B.m/s,0 C.2m/s,0 D.m/s,0.5J
【答案】B
【详解】
碰撞过程中足球的速度变化量
动能的变化量
ACD错误;B正确。
故选B。
3.如图甲所示,A、B两个小球均可视为质点,A球做自由落体运动,同时B球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑,A、B两球的动能与路程的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.A、B两球刚运动到水平面上时的动能之比为1:1
B.A、B两球运动到水平面上的时间之比为1:4
C.A、B两球刚运动到水平面上时的重力的功率之比为1:1
D.A、B两球刚运动到水平面上时的速度的大小之比为1:4
【答案】A
【详解】
A.由乙图可知,A、B动能相同时,B的路程是A的两倍,由甲图可知,下落相同高度下,B的路程是A的两倍,根据动能定理可知,A正确,且A、B两球质量相等;
B.设斜面高度为h,则下落到水平面时,A的位移大小为h,B的位移大小为L=2h,A做自由落体
解得
B的加速度
因此
解得
所以A、B两球运动到水平面上的时间之比为1:2,故B错误;
CD.有前面的分析可知,A、B两球到达水平面时动能相等,两球质量相同,因此速度大小相等,故D错误。A的速度方向竖直向下,B的速度方向与水平面成30°,因此速度之比为根据瞬时功率公式,重力的瞬时功率之比为
故C错误。
故选A。
4.我国高铁技术处于世界领先水平,它是由动车和拖车组合而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该列车组( )
A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B.做匀加速运动时,第4、5节与第6、7节车厢间的作用力之比为2:1
C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2
【答案】D
【详解】
设每节动车的功率为P,牵引力为F,每节车厢质量为m,阻力为kmg,
A.启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的,所以乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同,A错误;
B.做加速运动时,有两节动力车厢,对整个的车进行受力分析得
对6、7、8车厢进行受力分析得
对7、8车厢进行受力分析得
联立可得
B错误;
C.设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为s,
可得
可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比,C错误;
D.当只有两节动力车时,最大速率为v ,则
改为4节动车带4节拖车的动车组时
所以
D正确;
故选D。
5.科学研究发现:在月球表面没有空气,重力加速度约为地球表面处重力加速度的,若宇航员登上月球后,在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球,忽略地球和其他星球对它们的影响,下列说法中正确的是( )
A.铅球先落到月球表面
B.落到月球表面时铅球动能较大
C.若落地时间大于2秒,则2秒后羽毛速度为
D.若落地时间大于2秒,则2秒后铅球速度为
【答案】B
【详解】
A.在月球表面没有空气,在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球,羽毛和铅球都做自由落体运动,由
可知羽毛和铅球同时落地,故A错误;
B.羽毛和铅球落到月球的速度相同,但铅球的质量大,所以铅球动能大,故B正确;
CD.羽毛与铅球做自由落体运动,2秒后羽毛和铅球速度为
故CD错误。
故选B。
6.如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x