7.1 功 第二课时-2026-2027学年高一下学期物理沪科版必修第二册

功（第二课时） 1 1.功的定义、要素 2.功的计算：W = Fscosθ 适用恒力做功 3.功的单位： 4.功的正负： 功 焦耳 看力与位移的夹角 三、功是矢量还是标量？ 3 示例 如图所示，在光滑水平面上，物体受两个互相垂直的大小分别为 F1 =3N和 F2 =4N的恒力，从静止开始运动，位移 s =10m，求每个力做的功和合力做的功。 解答 F合=5N 合力的方向即物体的运动方向。 F1 F2 F合=5N s 37° 4 解答 F合=5N 合力的方向即物体的运动方向。 W₁ = F1 s cos53° = 3×10×cos53° J =18 J W₂ = F2 s cos37° = 4×10×cos37° J = 32 J W合= F合 s cos0° = 5×10×cos0° J = 50 J W合 = W1 + W2 ≠ 示例 如图所示，在光滑水平面上，物体受两个互相垂直的大小分别为 F1 =3N和 F2 =4N的恒力，从静止开始运动，位移 s =10m，求每个力做的功和合力做的功。 F1 F2 F合=5N 37° s 5 1.功的定义、要素 2.功的计算：W = Fscosθ 3.功的单位 4.功的正负 5.功是标量 功 四、如何计算各力对物体做的总功？ 7 示例 如图所示，工人将重 G =100N、装满棉花的包裹沿水平平台由静止开始从 A 处推至平台边缘 B 处，A、B 间的距离为 s =4m；工人对包裹施加恒定的推力，推力大小 F =50N，推力与水平面的夹角 θ =37°；若包裹与平台间的动摩擦因数 μ =0.2。分别求出作用于包裹的各个力所做的功，以及这些力所做的总功。 8 示例 如图所示，工人将重 G =100N、装满棉花的包裹沿水平平台由静止开始从 A 处推至平台边缘 B 处，A、B 间的距离为 s =4m；工人对包裹施加恒定的推力，推力大小 F =50N，推力与水平面的夹角 θ =37°；若包裹与平台间的动摩擦因数 μ =0.2。分别求出作用于包裹的各个力所做的功，以及这些力所做的总功。 FN Ff F θ G s 解答 以包裹为研究对象 9 示例 如图所示，工人将重 G =100N、装满棉花的包裹沿水平平台由静止开始从A处推至平台边缘 B处，A、B 间的距离为 s =4m；工人对包裹施加恒定的推力，推力大小 F =50N，推力与水平面的夹角 θ =37°，若包裹与平台间的动摩擦因数 μ =0.2。分别求出作用于包裹的各个力所做的功，以及这些力所做的总功。 重力G、支持力FN的方向都与位移s方向垂直， WG = 0 J ，WN = 0 J WF = Fscosθ = 50×4×cos37° J = 160 J 10 示例 如图所示，工人将重 G =100N、装满棉花的包裹沿水平平台由静止开始从A处推至平台边缘 B处，A、B 间的距离为 s =4m；工人对包裹施加恒定的推力，推力大小 F =50N，推力与水平面的夹角 θ =37°，若包裹与平台间的动摩擦因数 μ =0.2。分别求出作用于包裹的各个力所做的功，以及这些力所做的总功。 根据竖直方向力的平衡关系可得 FN = G + Fsinθ = (100 + 50×sin37°) N = 130 N Ff = μFN = 0.2×130 N = 26 N， Wf = Ff s cosα = 26×4×cos180° J = -104 J F1 F2 11 1.功的定义、要素 2.功的计算：W = Fscosθ 3.功的单位 4.功的正负 5.功是标量 6.总功的计算 功 各个力做功的代数和 整个过程的总功为 W总 = WG + WN + WF + Wf = ( 0 + 0 + 160 - 104 ) J = 56 J 示例 若该工人在包裹到达 B 处时，撤去推力，包裹随即在重力作用下落至水平地面上的 C 处。已知平台离地高 h = 1 m ，求出此过程重力做的功。（忽略空气阻力） θ 13 五、曲线运动中计算恒力的功 14 问题 物体做曲线运动，怎样计算恒力对物体做功？ 包裹做平抛运动。 θ G s 15 C B G Δsi2 Δsi Δsi1 θi Δsi Δsi2 Δsi1 G 微元法： 将物体途经的曲线分割成无限小段，每一小段可近似看作直线。 Δs1 Δs2 Δs3 si2= Δsi cos θi 问题 物体做曲线运动，怎样计算恒力对物体做功？ s θ 16 θi Δsi Δsi2 Δsi1 G ΔWi =GΔsi2 W =ΔW1+ΔW2+ΔW3+··· = GΔs12 + GΔs22 + GΔs32+··· = G(Δs12 + Δs22 +Δs32+···) = Gs2 = Gs cos θ 物体做曲线运动时， 恒力作功仍满足W=Fscosθ “功是力对空间的累积效应”， 功是一个“过程量”。 C B G Δsi2 Δsi Δsi1 问题 物体做曲线运动，怎样计算恒力对物体做功？ s2 s θ 17 WG = G s cosθ = G h = 100×1 J = 100 J 解答： θ G s 1.功的定义、要素 2.功的计算：W = Fscosθ 3.功的单位 4.功的正负 5.功是标量 6.总功的计算 功 功的计算公式同样适用于曲线运动 18 六、如何用图像表示功？ F F0 x1 x2 x O 图像与x轴包围的“面积” 表示一段位移上力做的功。 恒力的力—位置图像 W F x1 x2 x 变力的力—位置图像 W 20 1.功的定义、要素 2.功的计算 3.功的单位 4.功的正负 5.功是标量 6.总功的计算 7.力 - 位置图像 功 质点 微元法 22 7896.0 16464.0 $