专题13 功能关系在电场中的应用-2021-2022学年高一物理下学期期末考试好题汇编（人教版2019）

专题13 功能关系在电场中的应用 1．如图所示，O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻力，一电荷量为的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的小金属块（可视为质点），从A点由静止沿它们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为vm，小金属块最后停止在C点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，静电力常量为k，则（　　） A．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能 B．在小金属块由A向C运动的过程中，电势能先增大后减小 C．O、B间的距离为 D．在点电荷形成的电场中，A、B两点间的电势差 【答案】C 【详解】D．滑块从A到B过程，由动能定理得得A、B两点间的电势差故D错误； B．小金属块由A向C运动的过程中，电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故B错误； C．由题意知，A到B过程，金属块做加速运动，B到C过程做减速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有得故C正确； A．从B到C的过程中，小金属块的动能和电势能全部转化为内能，故A错误。故选C。 2．如图所示，高为h的固定光滑绝缘斜面，倾角，将其置于水平向右的匀强电场中，现将一带正电的带电量为q的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，电场强度，重力加速度为g，，，则物块落地的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物块受到的电场力则合力的大小为 ，合力的方向和水平夹角为 ，则小物块沿合力方向做匀加速直线运动，不会沿着斜面下滑 根据动能定理可得解得故选A。 3．如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放。则释放后小球从M点向下运动的过程中（　　） A．小球向下运动的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能减小 B．从M到N运动过程中，小球重力势能和弹簧弹性势能的减少量等于小球电势能的增加量 C．向下运动的过程中，在重力与电场力等大反向的位置处，小球有最大速度 D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 【答案】A 【详解】A．根据功能关系小球向下运动的过程中，电场力做负功，电势能增加，则小球和弹簧组成的系统机械能减小，所以A正确； B．从M到N运动过程中，小球重力势能和弹簧弹性势能的减少量等于小球电势能和动能的增加量，所以B错误； C．向下运动的过程中，重力与电场力总是等大反向，在N点弹簧处于原长时，合外力为0，加速度为0，则小球才有最大速度，所以C错误； D．由动能定理可知，小球动能的增加量等于电场力、弹簧弹力和重力做功的代数和，所以D错误；故选A。 4．如图所示，空间有场强大小，方向竖直向下的匀强电场，长不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量、带电荷量的正电小球。现把小球拉起至绳子水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂（无能量损失），小球继续运动并垂直打在一个与水平面成且足够大的挡板上的C点，重力加速度g取，试求： （1）绳子的最大张力T； （2）两点的电势差U； 【答案】（1）54N；（2） 【详解】（1）过程，由动能定理得，B点向心力的来源 联解得 （2）由功能关系得，C点速度分解电势差与电场强度关系 联解得 5．如图所示，光滑绝缘水平面上固定一半径为R的绝缘光滑绝缘圆弧轨道AB，圆弧轨道的最低点A与水平轨道平滑连接，置于水平向右的匀强电场中。若将一带电小球从距离A点左侧R处的绝缘水平面上静止释放，小球恰好能运动到B点。现将该带电小球从A点的左边9R由静止释放（重力加速度为g）。求： （1）小球第一次落到水平面前距水平面的最大距离； （2）小球第一次落到水平面时的速度的大小和位置。 【答案】（1）；（2）； 【详解】（1）带电小球从第一次释放到B，由动能定理 设带电粒子第二次释放到B点的速率为，由动能定理 设粒子离开B点后经过时间到达最高点，从B点开始上升的距离为y。则； 最高点到绝缘地面之间的距离解得 （2）设粒子从最高点到落地用时，落地时的竖直方向的速率为，水平方向的速率为则 ；落地时的速度设落地点到B点的水平距离为x，则 其中解上述方程得； 6．如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为3Ek0，第一次到达b点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O点，已知静电力常量为k。重力加速度为g求： （1）小滑块与水平面间滑动摩擦因数μ。 （2）小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向。 （3