精品解析：2022年天津市和平区九年级中考三模数学试卷

2022年天津市和平区九年级中考三模数学试卷 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知是锐角，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 五个相同的小正方体摆成了如图所示的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 下列x，y的各对数值中，是方程组的解的是(　　) A. B. C. D. 8. 已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论不正确的是(　　) A. B. △PBC是等边三角形 C. AC＝2AP D. S△BGC＝3S△AGP 10. 如图，在中，，AD平分，，，则AC的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 11. 二次函数（a，b，c为常数，）的图像开口向下，与x轴交于和，且．有下列结论： ①； ②； ③若方程有两个不相等的实数根，则； ④当时，若方程有四个根，则这四个根的和为-1． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 12. 计算的结果等于______． 13. 计算的结果等于_________． 14. 已知5张相同的卡片分别写着数字2，0，2，2，3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取1张，抽到数字是2的概率为_________． 15. 一次函数（k，b是常数，）和直线平行，且经过点，则b值为______． 16. 如图，正方形ABCD和正方形BEFG，点F，B，C在同一直线上，连接DF，M是DF的中点，连接AM，若，，则正方形BEFG的边长为______． 17. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，C为格点，点B是小正方形边上的中点． （1）线段AB的长等于______； （2）外接圆上有一点D，在AB上有一点P，连接PC，PD，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 18. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 19. 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，并用得到的数据绘制出如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）该商场服装部营业员的人数为______，图①中m的值是______； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数． 20. 已知AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点D为AB延长线一点，连接AC． (Ⅰ)如图①，OB=BD，若DC与⊙O相切，求∠D和∠A的大小； (Ⅱ)如图②，CD与⊙O交于点E，AF⊥CD于点F连接AE，若∠EAB=18°，求∠FAC的大小． 21. 位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一． 某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水 平步道上架设测角仪，先在点处测得观星台最高点的仰角为，然后沿方向前进到达点处，测得点的仰角为．测角仪的高度为， 求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到．参考数据： )； “景点简介”显示，观星台的高度为，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议． 22. 甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题： （1）甲的速度