【暑期衔接】专题02《正数与负数》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（苏科版）

2022年苏科版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题02《正数与负数》 教学目标 1. 正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 1. 整数，分数，有理数的概念，有理数的分类. ( 新课导入 ) 课堂引入 举例1：在小学我们学过的数中，0是最小的数，但是在实际生活中，我们经常会遇到一些小学没有见过的数，下面来看看图： 举例2：2000年上海常住人口的出生率为0.55%,死亡率为0.85%，人口自然增长率为-0.03%. 在上面的图文中，你发现了和我们小学是学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？ 新课讲授 概念：在前面的问题中，出现了1，+22，0.55%等数，这些数都是我们前面所学过的数，我们把像上面的这些数叫做正数,它们都是比0大的数；像-8、-1、-11、 -0.03%这样数是负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。 正负数表示方法：“－”号读作“负”，如：“－1”读作“负1”；“＋”号读作“正”，如：“＋2”读作“正2”。“＋”号可以省略。 典例分析 【典例分析01】（2021秋•新邵县期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（　　） A．8 B．﹣8 C．﹣2 D．6 【思路引导】由题意可得，竖着表示+2，斜着表示﹣4，所求即为+2与﹣4的和． 【完整解答】解：（+2）+（﹣4）＝﹣2， 故选：C． 【考察注意点】本题考查正数与负数；理解题意，运用正数与负数的运算法则运算是解题的关键． 【典例分析02】（2021秋•上思县期末）某车床生产一种工件，该工件的标准直径为400±10mm，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位：mm）305，408，402，380，405．该车床所生产的工件的合格率是多少？ 【思路引导】工件的标准直径为400±10mm，合格件数除以总件数×100%，是合格率． 【完整解答】解：∵工件的标准直径为400±10mm， ∴合格的工件为：408，402，405， ∴合格率为：×100%＝60%． 答：该车床所生产的工件的合格率是60%． 【考察注意点】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数定义是解题的关键． 举一反三 【变式训练01】（2021秋•丰泽区期末）国庆期间，观看电影《长津湖》成为了人们的假期活动首选节目．某区9月30日售票量为1.2万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化（单位：万张） +0.6 +0.1 ﹣0.3 ﹣0.2 +0.4 ﹣0.2 +0.1 （1）10月2日的售票量为多少万张？ （2）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》共多少万元？ 【变式训练02】（2021秋•新民市期末）为支持国产运动品牌，北京市某区总代理张老板用360000元购进2000双李宁新款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7天的销售记录． 销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每天的销售量（双） +12 ﹣8 +25 +26 ﹣8 +3 ﹣15 如表，（1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？ （2）计划这批运动鞋全部售完共获利20%，则每双鞋的定价应该是多少元？ （3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的七五折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计） ( 课堂巩固 ) 基础达标