精品解析：2022年陕西省渭南市富平县数学二模试卷

2022届陕西省初中学业水平考试模拟试题 数学试卷 本试卷共8页．全卷满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2.在作答前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置． 3.选择题部分必须用2B铅笔填涂，非选择题部分用0.5毫米黑色墨水的签字书写字体工整，笔迹清楚． 4.请按题号在各题对应区域作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试卷上作答无效． 5.保持答题卡的清洁、不得折叠、污染和破损， 第一部分（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：的结果是（　　） A. B. C. 3 D. 7 2. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ） A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱 3. 下列各式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 一把直尺与一块三角板如图放置，若，则∠2的度数为（ ） A. 41° B. 49° C. 131° D. 139° 5. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，，，F是AD边的中点，cm，则BE的长为（ ） A. 6cm B. cm C. cm D. 8cm 6. 如图，一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，为与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 8. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：2a3﹣8a=________． 10. 如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于_____． 11. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点，若点的横坐标为1，且，则点的横坐标是__________． 13. 如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知线段MN=a，AR⊥AK，垂足A．求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，∠ABC=60°且AB=BC=a，CD∥AB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 18. 如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：． 19. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 20. 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______； （2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率． 21. 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度如图：为路灯主杆，为路灯的悬臂，是长为米的标杆已知路灯悬臂与地面平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端、标杆顶端和地面上一点在同一直线上，此时小明发现路灯、标杆顶端和地面上另一点也在同一条直线上路灯主杆底端、标杆底端和及地面上点、点在同一水平线上这时小明测得长米，路灯的正下方距离路灯主杆底端的距离为米请根据以上信息求出路灯主杆的高度． 22. 某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 视力 视力正常 4.9 轻度视力不良 视力 中度视力不良 视