精品解析：2022年安徽省合肥市第四十五中学中考三模数学试题

九年级数学练习（3） 一、选择题 1. ﹣2022的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣2022 D. 2022 2. 2022年3月5日，第十三届全国人大五次会议在北京召开，李克强总理代表国务院作《政府工作报告》．报告中指出，2021年我国经济结构和区域布局继续优化，粮食产量13700亿斤，创历史新高，把数据13700亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板（含30°、45°、60°）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. 75° B. 60° C. 105° D. 95° 6. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数经过，，且，它的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 桌子上有三个不透明的盒子，小慧将一个白球放入其中一个大盒子，大鹏将一个黑球也随机放入一个盒子，则两个球不在同一个盒子里的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数，满足，则下列结论中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在中，，，于，平分，分别交、于、，为的中点，连接，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11 计算：-1＝_____． 12. 如图，点、、为上的三点，，，则________． 13. 如图，是反比例函数图象上一点，轴交于点，是轴负半轴上一点，且满足，连接交轴于点，若，则________． 14. 已知二次函数的图象经过点． （1）此函数图象的对称轴是直线________； （2）若的顶点坐标分别为、、，且此函数图象与只有两个交点，则的取值范围是________． 三、解答题： 15 解方程：x2﹣6x+5＝0． 16. 如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中是格点三角形，点、、的坐标分别是，，． （1）画出关于轴对称的； （2）以为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍，得到，画出； （3）内有一点，直接写出经过（2）位似变换后对应点的坐标________． 17. 先阅读、观察、理解，再解答后面的问题： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： （1）依此规律，猜想：________（直接写出最后结果）； （2）依据上述规律计算：． 18. 伴随着北京冬奥会的成功举办，很多学校掀起了学习冰雪项目的热潮．如图，滑雪轨道由、两部分组成，为，为．一位同学乘滑雪板沿此轨道由点滑到了点，若的坡度为，与水平面的夹角为，则他下降的高度为多少米？（精确到1米．参考数据：，，）． 19. 如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）可以通过调节扣调节，设双层部分长度为，背带长度为，且与是一次函数关系．若双层部分长度是时，背带长度为；若双层部分长度是时，背带长度为． （1）求出与的函数关系式； （2）若单层部分长度与双层部分长度相等时，求背带长度． 20. 如图，在中，以为直径作，交于点，交于点，且，过点作的切线交于点，过点作的垂线，交于点，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 2022年9月开始，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程．合肥市某中学提前尝试将“共建花圃”引入到教育教学中．某日，学校从七、八年级班级管理的花圃中，分别随机抽取了20个花圃，对管理情况进行了评分（满分100分，数据分组为A组：，组：，组：，组：，表示评分的分数），现将评分情况绘制成了不完整的统计图，相关数据如下： （1）补全图①中的条形统计图，图②中部分所占的圆心角为________； （2）若八年级组得分情况为：90、88、87、87、86、84． ①八年级组得分的方差为________； ②八年级20个花圃得分的中位数为________分； （3）若90分以上为“五星花圃”，估计七、八年级200个花圃中“五星花圃”的数量． 22. 在数学活动课上，小明兴趣小组对二次函数的图象进行了深入的探究，如果将二次函数图象上的点的横坐标不变，纵坐标变为点的横、纵坐标之和，就会得到的一个新的点，他们把这个点定义为点的“简朴”点．他们发现：二次函数所有简朴点构成的图象也是一条抛物线，于是把这条抛物线定义为的“简朴曲线”．例如，二次函数的“简朴曲线”就是，请按照定义完成： （1）点的“简朴”点是________； （2）如果抛物线经过