山东省枣庄市薛城区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

山东省枣庄市薛城区2021-2022学年七年级下学期数学期中试题一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分。 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a6÷a3＝a3 C．（﹣3a）2＝﹣6a2 D．a3•a2＝a6 2．如图，与∠1是内错角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（　　） A．热水器里水的温度 B．太阳光的强弱 C．太阳光照射的时间 D．热水器的容积 4．如图，AM∥BN，∠1＝45°，则∠2的度数是（　　） A．135° B．145° C．165° D．155° 5．已知a2+b2＝5，ab＝﹣2，则（a+b）2的值为（　　） A．﹣1 B．3 C．9 D．1 6．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，则点A到边BC的距离是（　　） A．2.4cm B．4.8cm C．3cm D．4cm 7．计算：（﹣3a2b）﹣2＝（　　） A． B．﹣ C．a4b2 D．6a4b2 8．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（　　） A．修车花了10分钟 B．小明家距离学校1000米 C．修好车后花了25分钟到达学校 D．修好车后骑行的速度是110米/分钟 9．如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（　　） A．∠B＝∠ADE B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠ACB+∠DEC＝180° 10．下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角： ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离： ③平行于同一直线的两直线平行： ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 下列说法正确的是（　　） A．当h＝70cm时，t＝1.50s B．h每增加10cm，t减小1.23s C．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 D．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 12．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为智慧数”，例如：7＝7×1＝（4+3）×（4﹣3）＝42﹣32，7就是一个智慧数，8＝4×2＝（3+1）×（3﹣1）＝32﹣12，8也是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．若x+y＝2，x2﹣y2＝10，则x﹣y＝　 　． 14．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为 　 　． 15．枣庄图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x天（x≥2）后，所收租金y与天数x的表达式为 　 　． 16．平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确地画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做： 第一步：作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB： 第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边： 第三步：沿直尺下移三角尺： 第四步：沿三角尺的边作出直线CD． 这样，就得到AB∥CD． 请写出其中的道理：　 　． 17．数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是 　 　（请填上正确的序号） 18．有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 　 　立方厘米． 三、解答题（本题共7道大题满分60分） 19．如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．请你利用圆规和没有刻度的直尺过点C画出与AB平行的另一条边CD．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹） 20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分． （1）直接写出图中∠BOD的对顶