精品解析：海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题

2022年高考数学仿真模拟卷（海南） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z的共轭复数满足（i为虚数单位），则复数（ ） A. B. C. D. 3. 正实数，，满足，，，则实数，，之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 将正整数20分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为20最佳分解.当（且，）是正整数的最佳分解时，定义函数，则数列的前2020项的和为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 展开式中，的系数是（ ） A. B. C. D. 7. 把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段的黄金分割点（），，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知向量，，，则下列说法正确的是（ ） A. 存在，使得 B. 存在，使得 C. 对于任意，， D. 对于任意，， 10. 如图所示，若长方体AC的底面是边长为2的正方形，高为4．E是的中点，则（ ） A. B. 平面平面 C. 三棱锥的体积为 D. 三棱锥的外接球的表面积为 11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. 在区间上单调递增 D 若，则 12. 下列说法正确的是（ ） A. 某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，，则游戏者闯关成功的概率为 B. 从10名男生、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为 C. 已知随机变量X的分布列为，则 D. 若随机变量，且.则， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，在直三棱柱中，∠ACB＝90°，，则异面直线与AC所成角的余弦值是__________________． 14. 若函数在处有极小值，则实数_______________________． 15. 若圆关于对称，则的最小值为__________. 16. 已知函数在上有3个零点，，，其中，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知在中，内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求角； （2）若，求取值范围. 18. 已知数列是前项和为 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 19. 在平面直角坐标系中，在以原点为圆心半径等1的圆上，将射线绕原点逆时针方向旋转后交该圆于点，设点的横坐标为，纵坐标. （1）如果，，求的值（用表示）； （2）如果，求的值. 20. 如图，在四棱锥中，平面平面，且是边长为的等边三角形，四边形是矩形，，为的中点． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 21. 已知双曲线：的焦距为，其中一条渐近线的方程为.以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点О的动直线与椭圆E交于A，B两点. （1）求椭圆E方程； （2）若点Р为椭圆E的左顶点，，求的取值范围. 22. 根据国家工信部关于全面推行中国特色企业新型学徒制，加强技能人才培养的通知．我区明确面向各类企业全面推行企业新型学徒制培训，深化产教融合，校企合作，学徒培养目标以符合企业岗位需要的中、高级技术工人.2020年度某企业共需要学徒制培训200人，培训结束后进行考核，现对考核取得相应岗位证书进行统计，统计情况如下表： 岗位证书 初级工 中级工 高级工 技师 高级技师 人数 20 60 60 40 20 （1）现从这200人中采用分层抽样的方式选出10人组成学习技能经验交流团，求交流团中取得技师类(包括技师和高级技师)岗位证书的人数． （2）再从（1）选出10人交流团中任意抽出3人作为代表发言，记这3人中技师类的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年高考数学仿真模拟卷（海南