期末历年考题解答压轴题（浙江精编）-2021-2022学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版）

期末历年考题解答压轴题 一、解答题 1．（2020·浙江·九年级期末）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：这个方程的一根大于2，一根小于2； （2）若对于时，相应得到的一元二次方程的两根分别为和和和，…，和和，试求的值． 2．（2021·浙江·八年级期末）如图所示，中，． （1）点P从点A开始沿边向点B以的速度移动（至点B停止），点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动（至点C停止），当一点停止运动后另一点也停止运动，如果P，Q分别从A，B同时出发 ①经过几秒，的面积等于？ ②线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，说明理由． （2）若点P沿射线方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线方向从点C出发以的速度移动，P，Q同时出发，几秒后，的面积为？ 3．（2020·浙江省衢州市衢江区实验中学八年级期末）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点． （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长； （2）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的项点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积； （3）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数（直按写出答案）. 4．（2021·浙江·浦江县教育研究和教师培训中心八年级期末）如图所示，的边在轴上，点在轴上．已知，，，从点出发的点，以每秒1个单位的速度向点移动．是的中点，的延长线交于点． （1）求点，的坐标． （2）当四边形是平行四边形时，求点的移动时间（秒）． （3）当为等腰三角形时，求的长． 5．（2021·浙江台州·八年级期末）如图1，在中，，，引一条射线，使得平分，点是延长线上一点，过作于，是线段上一点，使得，在线段上取点、（点在之间），，且，当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点．记，，已知． （1）______，______； （2）①判断和的位置关系，并说明理由； ②若，当______时，四边形是平行四边形． （3）如图2，若， ①当时，求的值； ②若，求值． 6．（2021·浙江·八年级期末）如图1，四边形由等边三角形和等腰直角三角形组成，． （1）如图2，过D作，交直线于点E，连结，请说明与四边形的面积相等，并求当时的面积； （2）如图3，连结，过C作，D作，交于点，连结 ①求的度数； ②求证：四边形是平行四边形． 7．（2021·浙江·八年级期末）如图，四边形中，，点E为延长线上一点，连接，交于H．的平分线交于G． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）如图1，若，H为的中点，，求的长； （3）如图2，若 ①，求的度数； ②_____（用含有n的式子表示） 8．（2021·浙江·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，且，C是的中点．动点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线方向运动；当点P到达点O时，点Q也停止运动． （1）当P为中点时，的外角的平分线与的延长线交于点E． ①求证：； ②若，则________； （2）若时，连结，以，为邻边构造，设点P运动的时间为t秒，当点D恰好落在的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值． 9．（2020·浙江·八年级期末）如图1，已知平行四边形，轴，，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在第四象限． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点P是边上一个动点，若点P关于坐标轴对称的点Q落在直线上，求点P的坐标； （3）如图3，若点T在直线上，且满足，求点T的坐标． 10．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，以的三边为边在BC的同侧作等边、、，请回答下列问题： （1）求证：四边形ADEF为平行四边形： （2）当满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在，并说明理由： （3）如图（2），若，，AB和AC的长为一元二次方程的两个根，求四边形ADEF的面积． 11．（2021·浙江宁波·八年级期末）在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF． （1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为　 　． （2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长． （3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长． 12．（2021·浙江金华·八年级期末）如图，直线y＝﹣x+11分别交x轴y轴于A，B两点，点D以每秒2个单位的速度从点A出发沿射线AD方向运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点B出发沿边BA方向运动，当E到达点A时，点D，E同时停止运动，设运动时间为t秒． （1）求点A的坐标及线段AB的长． （2）如图1，当