2022年广东省广州市越秀区广东实验中学九年级中考二模数学试题

2021学年第二学期阶段性综合训练九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　　) A. B. C. D. 3. 据报道，2022年全国高考报名人数达到1120万，这是连续第四年全国高考人数超过1000万，其中1120万用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图，直线，被所截，，若，则度数为（ ） A. 115° B. 125° C. 135° D. 145° 5. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 9 11 3 A. 9，8 B. 9，8.5 C. 10，9 D. 11，8.5 6. 下面几何体是由5个相同的小正方体搭成的，这个几何体从左面看到的图形是( ) A B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝10，则BF的长为（ ） A. 10 B. 5 C. 8 D. 6 9. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝（ ） A. B. C. 1 D. 10. 如图，正方形中，E、F分别为边上的点，且，过F作，交于G，过H作于M，若，则下列结论中： ①；②；③，其中结论正确的是( ) A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有②③ D. ①②③ 二、填空题（共6小题，每题3分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 因式分解：________． 13. 方程的解是_____． 14. 曹老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的半径是10cm，则这张扇形纸板的圆心角是 _____． 15. 抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程的解是________________． 16. 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AB，BC上，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的点F处，连接DF，EF，若，则______．（结果用含n的代数式表示） 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 19. 先化简，再求值：，从－2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 2022年2月4日，24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，北京某高校大学生积极参与志愿者活动，奥组委分给这个高校志愿者类型有：展示、联络、安保和运行，学生会根据名额分配情况绘制了如下不完整 的两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该校参加志愿者活动大学生共有______人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，______，安保对应的圆心角为______度； （3）小文和小芳是4名展示志愿者中的其中两位，奥组委决定在该校4名展示志愿者中任选2人参加北京冬季奥运会开幕式，请用列表法或树状图，求小文和小芳同时被选中参加开幕式的概率． 21. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？ （2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？ 22. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC于点D． （1）尺规作图，作边BC的垂直平分线，交边AC于点E． （2）若AD：BD＝3：4，求sinC的值． （3）已知BC＝10，BD＝6．若点P为平面内任意一动点，且保持∠BPC＝90°，求线段AP的最大值． 23. 如图，已知点P在反比例函数上，过点P分别作PA⊥x轴，垂足为点A，PB⊥y轴，垂足为点B，连接AB，将△PAB绕点A顺时针旋转90°到△QAC，交反比例函数图像于点D． （1）若点P（