精品解析：2022年河南省南召县中招模拟训练数学试卷（一）

2022年春期九年级中招模拟训练 数学试卷（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 实数，，2，中，为负整数的是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 第七次全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线DE过点A，且．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线平分的是（ ） A. 图①和图② B. 图①和图③ C. 图③ D. 图②和图③ 9. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，(−2，−2)，(2，−2)，将▱ABCD绕点A顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5小题，每小题3分，满分30分） 11. 二次根式中，x的取值范围是___． 12. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是______________元． 13. 已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则长为___________． 14. 在矩形中，，，以A为圆心，为半径画弧交线段于E，连接，则阴影部分的面积为____________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___ 三、解答题（共8小题，满分75分） 16 化简或计算： （1）； （2）． 17. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分、某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：）如下： 甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71； 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量（） 频数 频率 2 0.1 3 0.15 10 5 0.25 合计 20 1 乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77； 乙厂鸡腿质量频数分布直方图 分析上述数据，得到下表： 统计量 厂家 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 75 76 6.3 乙厂 75 75 77 6.6 请你根据图表中的信息完成下列问题： （1）______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议； （4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：）在的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为，线段的中点在函数的图象上． （1）求值； （2）将线段向左平移个单位长度()得到线段，的对应点分别为． ①当点落在函数的图象上时，求的值； ②当时，结合函数的图象，直接写出的取值范围． 19. 如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15 m的D处观测广告牌顶部A的仰角为，观测广告牌底部B的仰角为，求广告牌AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，）． 20. 如图，是以为直径的上一点，过点的切线交的延长线于点，过点作交的延长线于点，垂足为点． （1）求证：； （2）若的直径为