青海省西宁市第十二中学教育集团2022年中考二模数学试题

第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 西宁市第十二中学教育集团 2021—2022 学年度 第二学期 九年级（数学学科） 第二次模拟考试 考试时间： 60 分钟 试卷满分：120 分 一．选择题（共 4小题，每题 3分，共计 12分） 1．若关于 x的方程（x+5）2＝m﹣1 有两个实数根，则 m 的取值范围是 （ ） A．m＞0 B．m≥1 C．m＞1 D．m≠1 2．在平面直角坐标系中，将直线 y＝﹣2x向上平移 3个单位，平移后的直 线经过点（﹣1，m），则 m的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 3．如图，△ABC的中线 BE、CF交于点 O，连接 EF，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，点 A在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点 B，C 是 OB的中点，连接 AO，AC，若△AOC的面积为 4，则 k＝（ ） 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 A．16 B．12 C．8 D．4 二．填空题（共 5小题、每题 4分，共计 20分） 5．分解因式：5x2﹣5y2＝ ． 6．函数 y＝ + 中，自变量 x的取值范围是 7．若点 A（a，3）、B（5a，b）在同一个反比例函数的图象上，则 b的值 为 ． 8、自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂造的蜂房既坚固又省料，其厚度为 0.000073米，将 0.000073用科学记数法表示为 9、如图，在矩形 ABCD中，AB=3，AD=5，点 E在 DC上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 sin∠EFC 的值 为 ． 三．解答题（共 8小题,10、11、12、13、14、15每题 10分，16题 12分， 17题 16分。） 10、计算：6sin45°﹣|1﹣ |﹣ ×（π﹣2021）0﹣（ ）﹣2． 11、化简： )1)(1(2)21(  aaaa 12．解不等式组 ，并把解集表示在数轴上。 13．先化简，再求值： ，其中 m＝2 14．如图，点 A、D、C、B在同一条直线上，AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF． 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 求证：（1）△ADE≌△BCF； （2）四边形 DECF是平行四边形． 15．某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲） 的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查 结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有 3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少 名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、 丁四名同学中选取 2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学 的概率． 16．在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树 CD的高度．如图所 示，测得斜坡 BE的坡度 i＝1：4，坡底 AE的长为 8米，在 B处测得树 CD 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 顶部 D的仰角为 30°，在 E处测得树 CD顶部 D的仰角为 60°，求树高 CD．（结果保留根号） 17．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c与 x轴交于 A（﹣2，0）、B（6，0）两点， 与 y轴交于点 C．直线 l与抛物线交于 A、D两点，与 y轴交于点 E，点 D的坐标为（4，3）． （1）求抛物线的解析式与直线 l的解析式； （2）若点 P是抛物线上的点且在直线 l上方，连接 PA、PD，求△PAD 面积最大值； （3）由（2）并求出点 P的坐标；