2022年九年级中考数学考点分级狂刷练习——一元二次方程——3 方程的解

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——3 方程的解 第一级 夯实基础 1.（3分）已知关于x的方程3x2-px-4=0的一个根是x=2，则p的值为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 2.（3分）若一元二次方程x2+kx=0的一个根为x=-1，则k的值为（　　） A.-1 B.1 C.0 D.-2 3. （3分）关于x的一元二次方程x2-x+a-2=0的一个根为1，则a的值为 ___ ． 4.（3分）关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是-2，则k值为（　　） A.2或4 B.0或4 C.-2或0 D.-2或2 5.（3分）已知a是一元二次方程x2-2x-3=0的解，则代数式2a2-4a的值为（　　） A.3 B.6 C.-3 D.-6 6.（3分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一个解为x=0，则k=___ ． 7.（3分）一元二次方程（a+1）x2+2x+a2-1=0，有一个根为零，则a的值为（　　） A.±1 B.-1 C.1 D.0 8. （3分）如果2 -1是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=___ ． 9.（3分）关于x的方程x2-mx-3=0的一个根是x1=3，则它的另一个根x2是（　　） A.0 B.1 C.-1 D.2 10.（3分）若m是方程x2-3x-1=0的一个根，则m2-3m+2019=___ ． 第二级 强化提高 11. （3分）已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解，则 的值是___ ． 12.（3分）已知a是方程x2-2017x+1=0的一个根，则a3-2017a2- =___ ． 12. （3分）若m是方程x2+x-3=0的一个根，则代数式（m+1）2+（m+1）（m-1）的值为___ ． 14.（3分）若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+ 的值为___ ． 15.（6分）已知a是方程x2-2x-4=0的根，求代数式a（a+1）2-a（a2+a）-3a-2的值． 16.（6分）已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根，求代数式（m2-m）（m- +1）的值． 17.（6分）先化简，再求值：（1+ ）÷（m2- ），其中m是方程2x2-2x-3=0的根． 18.（3分）已知a是方程 的根，则 的值是 ___ ． 19.（3分）a是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式a3+2a2+2018的值是___ ． 20.（3分）若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为___ ． 中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——3 方程的解 参考答案与试题解析 第一级 夯实基础 1.（3分）已知关于x的方程3x2-px-4=0的一个根是x=2，则p的值为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 【正确答案】：C 【解析】：把x=2代入方程3x2-px-4=0得出一个关于p的方程，求出方程的解即可． 【解答】：解：把x=2代入方程3x2-px-4=0得：12-2p-4=0， 解得：p=4， 故选：C． 【点评】：本题主要考查了一元二次方程的解，关键是得出一个关于p的方程，题目比较典型，难度不大． 2.（3分）若一元二次方程x2+kx=0的一个根为x=-1，则k的值为（　　） A.-1 B.1 C.0 D.-2 【正确答案】：B 【解析】：x2+kx=0的一个根是x=-1，那么就可以把x=1代入方程，从而可直接求k． 【解答】：解：把x=-1代入x2+kx=0中，得 1-k=0， 解得k=1， 故选：B． 【点评】：本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是理解根与方程的关系． 3.（3分）关于x的一元二次方程x2-x+a-2=0的一个根为1，则a的值为 ___ ． 【正确答案】：[1]2 【解析】：把x=1代入一元二次方程x2-x+a-2=0即可得到a的值． 【解答】：解：把x=1代入一元二次方程x2-x+a-2=0得1-1+a-2=0， 所以a=2． 故答案为：2． 【点评】：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 4.（3分）关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是-2，则k值为（　　） A.2或4 B.0或4 C.-2或0 D.-2或2 【正确答案】：B 【解析】：直接把x=-2代入方程x2+4kx+2k2=4得4-8k+2k2=4，然后解关于k的一元二次方程即可． 【解答】：解：把x=-2代入方程x2+4kx+2k2=4得4-8k+2k2=4， 整理得k2-4k=0，解得k1=0，k2=4， 即k的值为0或4． 故选：B． 【点评】：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程