2022年九年级中考数学考点分级狂刷练习——一元二次方程——2 一般形式

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——2 一般形式 第一级 夯实基础 1.（3分）方程x2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为（　　） A.4和3 B.4和-3 C.-4和-3 D.-4和3 2.（3分）方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A.6，2，9 B.2，-6，9 C.2，-6，-9 D.2，6，9 3.（3分）方程x（x+5）=5x-10化成一般形式后，它的一次项系数是（　　） A.-5 B.5 C.0 D.10 4. （3分）将一元二次方程3x（x-1）=5x化为一般形式为___ ． 5. （3分）把一元二次方程x（x+1）=4（x-1）+2化为一般形式为___ ． 6. （3分）将方程3x（x-1）=5（x+1）化为一元二次方程的一般式为___ ． 7.（3分）将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　） A.5、-1、4 B.5、4、-1 C.5、-4、-1 D.5、-1、-4 8.（3分）将一元二次方程3（x+2）2=（x+1）（x-1）化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式为___ ． 9.（3分）把一元二次方程x（x+1）=3x+2化为一般形式，正确的是（　　） A.x2+4x+3=0 B.x2-2x+2=0 C.x2-3x-1=0 D.x2-2x-2=0 10.（3分）方程x（x+5）=0化成一般形式后，它的常数项是（　　） A.-5 B.5 C.0 D.1 第二级 强化提高 11. （3分）若关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是___ ． 12.（3分）方程2x2-1=6x的二次项系数、一次项系数与常数项之和是 ___ ． 中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——2 一般形式 参考答案与试题解析 第一级 夯实基础 1.（3分）方程x2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为（　　） A.4和3 B.4和-3 C.-4和-3 D.-4和3 【正确答案】：C 【解析】：根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案． 【解答】方程x2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为-4，-3． 故选：C． 【点评】：本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 2.（3分）方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A.6，2，9 B.2，-6，9 C.2，-6，-9 D.2，6，9 【正确答案】：C 【解析】：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．要确定二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式． 【解答】∵方程2x2-6x=9化成一般形式是2x2-6x-9=0， ∴二次项系数为2，一次项系数为-6，常数项为-9． 故选：C． 【点评】：注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号． 3.（3分）方程x（x+5）=5x-10化成一般形式后，它的一次项系数是（　　） A.-5 B.5 C.0 D.10 【正确答案】：C 【解析】：去括号，移项后合并同类项得出x2+10=0，根据方程求出即可． 【解答】x（x+5）=5x-10， ∴x2+5x=5x-10， ∴x2+5x-5x+10=0， 即x2+0×x+10=0， ∴一次项系数是0， 故选：C． 【点评】：本题考查了对一元二次方程的一般形式的理解和运用，注意： ① 移项要变号， ② 一次项系数是0不是没有，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 4.（3分）将一元二次方程3x（x-1）=5x化为一般形式为___ ． 【正确答案】：3x2-8x=0 【解析】：利用一元二次方程的一般形式进行解答即可． 【解答】3x（x-1）=5x， 3x2-3x-5x=0， 3x2-8x=0， 故答案为：3x2-8x=0． 【点评】：此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式． 5.（3分）把一元二次方程x（x+1）=4（x-1）+2化为一般形式为___ ． 【正确答案】：x2-3x+2=0 【解析】：把方程左右两边的因式