2022年九年级中考数学考点分级狂刷练习——一元二次方程——14 单循环与双循环

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——14 单循环与双循环 第一级 夯实基础 1.（3分）某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛45场，则有___ 支球队参加比赛． 2.（6分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？ 3.（6分）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？ 4.（6分）某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行___ 场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 5.（3分）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A.6 B.7 C.8 D.9 6.（3分）新乡市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？（　　） A.9 B.10 C.11 D.8 7.（3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请___ 支球队参加比赛． 8.（3分）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有___ 队参加比赛． 9.（6分）为丰富职工业余生活，某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 第二级 强化提高 10.（6分）在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全班同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题． 用点A1、A2、A3…A48分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学，把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示： （1）填写上图中第四个图中y的值为___ ，第五个图中y的值为___ ． （2）通过探索发现，通电话次数y与该班级人数x之间的关系式为___ ，当x=48时，对应的y=___ ． （3）若九年级1班全体女生相互之间共通话190次，问：该班共有多少名女生？ 中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——14 单循环与双循环 参考答案与试题解析 第一级 夯实基础 1.（3分）某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛45场，则有___ 支球队参加比赛． 【解答】 ∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场， ∴共比赛场数为 x（x-1）， ∴共比赛了45场， ∴ x（x-1）=45， 解得：x1=10，x2=-9（舍去）， 故答案为：10 2.（6分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？ 【解答】 设邀请x个球队参加比赛， 依题意得1+2+3+…+x-1=15， 即 =15， ∴x2-x-30=0， ∴x=6或x=-5（不合题意，舍去）． 答：应邀请6个球队参加比赛． 3.（6分）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？ 【解答】 设共有x个队参加比赛， 根据题意得：2× x（x-1）=90， 整理得：x2-x-90=0， 解得：x=10或x=-9（舍去）． 故共有10个队参加比赛． 4.（6分）某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行___ 场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 【解答】 （1） ×4×3=6（场）． 故答案为：6． （2）设有x支球队参加比赛， 依题意，得： x（x-1）=36， 解得：x1=9，x2=-8（不合题意，舍去）． 答：如果全校一共进行36场比赛，那么有9支球队参加比赛． 5.（3分）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A.6 B.7 C.8 D.9 【正确答案】：D 【解答】设参加此次比赛的球队数为x队，根据题意得： x（x-1）=36， 化简，得x2-x-72=0， 解得x1=9，x2=-8（舍去）， ∴参加此次比赛的球队数是9队． 故选：D． 6.（3分）新乡市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？（　　） A.9 B.10 C.11 D.8 【解答】 设有