2022年九年级中考数学考点分级狂刷练习——一元二次方程——11 面积问题

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——11 面积问题 第一级 夯实基础 1． （3分）如图所示，某小区规划在一个宽为9m，长为16m的矩形地面上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），余下部分种草，耕地面积为112m2，设小路的宽为x m，那么x满足的方程是（　　） A.2x2-25x+16=0 B.x2-25x+32=0 C.x2-17x+16=0 D.x2-17x-16=0 2． （3分）为庆祝建党100周年华诞，某校组织摄影比赛．小明上交的作品如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　） A.（7+2x）（5+2x）=3×7×5 B.3（7+x）（5+x）=7×5 C.3（7+2x）（5+2x）=7×5 D.（7+x）（5+x）=3×7×5 3． （3分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为x m，根据题意，列方程（　　） A.32×20-20x-30x=540 B.32×20-20x-30x-x2=540 C.（32-x）（20-x）=540 D.32×20-20x-30x+2x2=540 4． （3分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A.10×6-4×6x=32 B.10×6-4x2=32 C.（10-x）（6-x）=32 D.（10-2x）（6-2x）=32 5． （3分）如图，在一块长为20m，宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为40m2，设道路宽为xm，则以下方程正确的是（　　） A.32x+4x2=40 B.32x+8x2=40 C.64x-4x2=40 D.64x-8x2=40 6． （3分）如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 ，则路宽x m应满足的方程是（　　） A.（40-x）（70-x）=400 B.（40-2x）（70-3x）=400 C.（40-x）（70-x）=2400 D.（40-2x）（70-3x）=2400 7． （3分）某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　） A.（7+x）（5+x）×3=7×5 B.（7+x）（5+x）=3×7×5 C.（7+2x）（5+2x）×3=7×5 D.（7+2x）（5+2x）=3×7×5 8． （3分）某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（　　） A.x（x-11）=180 B.2x+2（x-11）=180 C.x（x+11）=180 D.2x+2（x+11）=180 9． （3分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程，化为一般式为___ ． 10． （3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是___ ． 11． （3分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程___ ． 12． （3分）有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园．若设这块长方形的土地长为x m．那么根据题意列出的