精品解析：2022年贵州省遵义市红花岗区中考第三次模拟考试数学试题

遵义市红花岗区2022年中考第三次模拟考试 数学试题卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1. 比－2022小的数是（ ） A. 2021 B. 0 C. －2023 D. －1 2. 2022年4月，上海疫情严重，全国各省分赴支援．遵义人民也紧急运输50000千克蔬菜支援，将数据50000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4 4. 如图，30°的直角三角板的顶点A、B分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 5. 下列各式中计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，C是劣弧AB上一点，，．则劣弧AB的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B，C两点之间的距离．在河的岸边与BC平行的直线EF上点A处测得，，已知河宽30米．则B，C两点间的距离为（ ）（参考数据：，，） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 现有三张正面分别标有数字－1，1，2，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点在第四象限的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小明同学利用计算机软件绘制函数，，根据学习函数的经验，可以知道的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到矩形AFMN，连接MC交AD于点K，连接BF并延长交CM于点E，若AB=6，BC=8，则BE的长为（ ） A. B. C. D. 10 12. 已知二次函数y=ax2−4ax−5a+1(a>0)下列结论正确的是（       ） ①已知点M(4，y1)，点N(−2，y2)在二次函数的图象上，则y1>y2； ②该图象一定过定点（5，1）和（－1，1）； ③直线y=x−1与抛物线y=ax2−4ax−5a+1一定存在两个交点； ④当−3≤x≤1时，y的最小值是a，则a= A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①②③④ 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上） 13. 代数式有意义，实数的取值范围是_________． 14. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．则竿长______尺． 15. 如图，平行四边形ABCD的顶点B在函数图象上，点A为（0，4），点C为（－3，0），AD平分交x轴于点D，则函数的解析式为______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BC边中点O为圆心，BC为半径作圆，点D是⊙O上一动点，点E是弦CD的中点，连接AE，若BC=4，AB=3，则AE+BE的最小值是______． 三、解答题：（本题共8小题，共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）化简：． 18. 解方程组： 19. 已知，矩形ABCD，连接AC，完成下列问题： （1）作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，分别交AB、CD于点E、F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：△AOE≌△COF； （3）若AB=12，BC=5，求EF的长． 20. 为了解学生身体健康状况，红花岗区某校对九年级学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中______，______； （2）样本成绩的中位数落在______