精品解析：江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期九年级中调研测试 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：请将本卷答案填写在答题纸上． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. -4相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程组，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为　　 A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 6. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 如图，平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A、B都在网格的格点上，将AB向右平移m个单位长，使AB的中点恰好在y轴上，则m的值是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：_____． 10. 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为________． 11. 方程的一个根为2，则a的值为__________． 12. 将抛物线向右平移一个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为__________． 13. 将两张三角形纸片如图摆放，量得，则______． 14. 如图，AC为⊙O直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO=15°，则∠ACB=_____． 15. 如图，已知直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，则k的值为____． 16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD和四边形CGFE的顶点均在格点上，则两个四边形重叠部分（阴影部分）的面积为__________． 三、解答题（共102分） 17. （1）计算： （2）解不等式组： 18. 化简并求值：，其中． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，，AE交BC于O．求证：． 20. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图： （1）在图①中，连接MA、MB，使； （2）在图②中，连接MA、MC，使． 21. 如图是A、B两个转盘，它们除数字外其他完全相同． （1）单独转动A盘，指向奇数的概率是__________； （2）小红和小明利用这两个转盘做游戏，规则为：转动两个转盘各一次，静止后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大． 22. 某校为了解全校学生的体重情况，随机抽取了部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题： 组别 体重（千克） 人数 A 12 B 52 C m D 40 E 16 体重扇形统计图 （1）__________； （2）在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于__________度； （3）如果该校有1200名学生，请估算该校体重小于60千克的学生大约有多少人？ 23. 如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：（垂直高度AE与水平宽度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高为1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A点（M，A，E三点在同一条直线上），测得电线杆顶端D的仰角∠=20°． （1）求∠ABC； （2）求电线杆CD的高度．（结果精确到个位，参考数据sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7） 24. 如图，四边形ABCO是菱形，点D在边AB上，以O为圆心、OD为半径的圆切AB于点D． （1）试判断直线BC与的位置关系，并说明理由； （2）若，且点D是AB的中点，求图中阴影部分的面积． 25. 某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距2400米．甲从学校步行去基地，出发5分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地．乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返回，拿好东西之后再从学校出发．在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两人同时到达基地．已知乙骑行的总时间是甲步行