第5章特殊平行四边形 解答题专题训练 2021-2022学年浙教版八年级数学下册

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《第5章特殊平行四边形》解答题专题训练（附答案） 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至E，且AE∥BD． 求证：AC＝AE． 2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，CF∥BD交OE的延长线与F，连接DF． 求证：四边形CFDO是菱形． 3．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F． （1）求证：四边形DECO是矩形； （2）若AC＝4，BD＝6，求EF的长． 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE．当BD与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？请说明理由． 5．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC中点，过点O作EF⊥AC分别交边AB，CD于点E，F． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）当AF平分∠CAD时，且CF＝5，DF＝2，求AD的值． 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OB的中点，过点B作BF∥AC交AE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△AOE≌△FBE； （2）若AC＝10，求出四边形BOCF的周长． 7．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO＝OC，OB＝OD且∠1＝∠2． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）E为AO上一点，连接BE，若AE＝4，AB＝6，EB＝2，求AO的长． 8．如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分对角线AC，分别交AD，BC于点E，F，垂足为O． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB＝4，BC＝8，求四边形AECF的面积； （3）在（2）的条件下，求线段EF的长． 9．如图，△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DG⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为G，F． （1）求证：四边形DEFG为矩形； （2）若AB＝AC＝2，EF＝2，求CF的长． 10．如图，已知正方形ABCD，点P为对角线AC上的动点（不与A、C重合），PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，连接PD、EF． 求证：EF＝PD． 11．在矩形ABCD中，AB＝6，BC