精品解析：2022年广西百色市靖西市初中学业水平适应性模拟测试数学试题（一）

2022年初中学业水平考试适应性模拟试卷（一） 数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求） 1. 计算（ ） A. 8 B. C. 16 D. 2. 一个缺角的三角形残片如图所示，量得，则这个三角形残缺前的的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　） A. ∠1＝∠3 B. ∠1＝∠2 C. ∠2＝∠3 D. ∠2+∠4＝180° 4. 分别写有数字0，，，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 在今明两年，国家计划投入7860亿元用来缓解老百姓“看病难，看病贵”问题，将数据“7860亿”用科学记数法表示为（ ） A. 7.86×1012 B. 0.786×1011 C. 0.786×1012 D. 7.86×1011 6. 在 中，，，，则 的长为 （ ） A. B. C. D. 7. 下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 若,,，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9. 某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ） A. 平均数是88 B. 众数是85 C. 中位数是90 D. 方差是6 10. 观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D为BC中点，AD＝12，BD＝5，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE＋PB的最小值为（ ） A. B. 12 C. 10 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 13. 的倒数是______． 14. 已知点的坐标是，则点在第______象限． 15. 如图，是⊙O的直径，∠BAD＝70°，则∠C＝___________． 16. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为_____． 17. 一组数据－1，0，3，5，x的极差是6，那么x的值可能是______． 18. 观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为______． 三．解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程组：． 21. 已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A（m，2）． （1）求k，m的值； （2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点Ο，交AB于点F，交CD于点E． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：． 23. 某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72°． 分段 成绩范围 频数 频率 A 90~100 a m B 80~89 20 b C 70~79 c 0.3 D 70分以下 10 n 注：90~100表示成绩x满足：，下同． （1）在统计表中，______，______，______； （2）若该年级参加初赛的学生共有1000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数； （3）若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到2名女生的概率． 24. 某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为300元． （1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？ （2）今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高2a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加．求a的值．