精品解析：2022年山东省威海市环翠区中考一模数学试题

二〇二二年初中学业考试模拟训练数学 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 数轴上表示数为a和a－4的点到原点的距离相等，则a的值为（ ） A. －2 B. 2 C. 4 D. 不存在 2. 由一个大正方体切掉一个小正方体所形成的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（ ） A. 0.1023亿 B. 1.023亿 C. 10.23亿 D. 102.3亿 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，BD是△ABC角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（ ） A. 68° B. 70° C. 71° D. 74° 6. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为（ ） A B. 2 C. 3 D. 7. 如图，把两个含30°角的两个直角三角板按如图所示拼接在一起，点N是AB边的中点，连接DN交BC于点M，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于任意的实数k，关于x的方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，DB⊥x轴，对角线AB与OD交于C点．已知，△ACD的面积为3．若反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为（ ） A. 20 B. C. 40 D. 11. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A. 3α+β＝180° B. 2α+β＝180° C. 3α﹣β＝90° D. 2α﹣β＝90° 12. 小明研究二次函数（m为常数）性质时，得出如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y＝x－1上；②存在两个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点与点在函数图象上，若，，则；④当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为．其中错误结论的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分．只要求填出最后结果） 13. 分解因式：______． 14 计算：______． 15. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，若直线y＝x与线段AB有公共点，则n的取值范围为______． 16. 如图，在矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝6cm，以AB长为半径画弧，交AD的延长线于点E，以CB长为半径画弧，交CD于点H，两弧交于点B，则图中形成的阴影部分的面积是______． 17. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，且AD＝4，CD＝5，则BD的长为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上．直线与x轴交于点M，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是______． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分） 19. 求下列不等式（组），并将解集表示在数轴上. 20. 科学研究表明，核酸检测时采集的“咽试子”样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30千米、45千米．A、B两个采样点的送检车有如下信息： 信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.5倍； 信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为1.5小时． 若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了3.2小时，则B采样点采集的样本会不会失效？ 21. 为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．经典阅读；C．开心英语；D．硬笔书法．某年级共有150名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这150名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）已知这组的数据为74，76，75，72，73，76，79．则这组数据的中位数、众数分别是多少； （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在的总人数； （3）该