精品解析：2022年广东省广州市黄埔区九年级数学二模试题

2022年初中毕业班综合测试（二） 数学 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在下列四个实数中，最大的实数是（　　） A. -2 B. C. D. 0 2. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 2 6. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（　　） A. 9.6 B. 4 C. 5 D. 10 8. 若，则代数式的值为（ ） A 7 B. 4 C. 3 D. 9. 已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 方程组的解为______. 12. 把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是_____________． 13. 若，则______． 14. 关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为________． 15. 如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是_____________cm2(结果保留)． 16. 如图，四边形ABCD内接于圆O，，，，AC，BD交于点G，点O是AC中点．延长AD，BC交于点E，点F在CE上，．则下列结论成立的是______（直接填写序号）．①直线DF是⊙O的切线；②是等腰三角形；③图中共有3个等腰三角形；④连接OE，则． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解不等式组：． 18. 计算：． 19. 某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题： （1）求这次抽样调查的学生有多少人？ （2）求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数． 20. 如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上． (1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标． 22. 某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务． （1）原来每天生产健身器械多少台？ （2）运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输