精品解析：2022届宁夏银川一中高三下学期考前热身训练数学（文）试题

银川一中2022届高三考前适应性训练 数学（文科）试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 3. 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A B. C. D. 5. 若满足约束条件则的最小值为（ ） A. 18 B. 10 C. 6 D. 4 6. 在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（       ） A. B. C. D. 7. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 9. 设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 10. 设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 2 11. 设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 二、填空题： 12. 已知函数，若，则________． 13. 数列满足，前16项和540，则 ______________. 14. 已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________． 三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第15～19题为必考题，每个试题考生都必须作答.第20、21题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 15. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°. （1）若a=c，b=2，求的面积； （2）若sinA+sinC=，求C. 16. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且． （1）证明：平面平面； （2）若，求四棱锥的体积． 17. 某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 使用了节水龙头天日用水量频数分布表 日用水量 频数 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图： （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．） 18. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标． 19. 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. (1)求E的方程； (2)设过点A动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程. （二）选考题：共10分.请考生在第20、21题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. [选修4–4：坐标系与参数方程]（10分） 20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）当时，什么曲线？ （2）当时，求与的公共点的直角坐标． [选修4–5：不等式选讲]（10分） 21. 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明： （1）； （2）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川一中2022届高三考前适应性训练 数学（文科）试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求，再求． 【详解】由已知得，所以，故选C． 【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案． 2. 若，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先根据将化简，再根据复数的模的计算公式即可求出． 【详解】因为，所以 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查复数的模的计算公式的应用，属于容易题． 3. 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A