山东省日照市东港实验中学2021-2022学年八年级下学期开学数学试卷

2021-2022学年山东省日照市东港实验中学八年级(下)开学数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效. 3.作图可先使用 2B 铅笔画出,确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑. 一、选择题(本大题共12小题,共36分) 1. 钢架雪车是年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 在式子,,,,中,二次根式有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图,点、、、在同一直线上,,,添加下列一个条件,不能判定≌的条件是 A. B. C. D. 4. 下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 5. 如果将一副三角板按如图方式叠放,那么等于 A. B. C. D. 6. 若是完全平方式,则的值是 A. B. C. D. 7. 下面是四位同学解方程过程中去分母的一步,其中正确的是 A. B. C. D. 8. 如图,在上求一点,使它到边,的距离相等,则点是 A. 线段的中点 B. 与过点作的垂线的交点 C. 与的平分线的交点 D. 以上均不对 9. 如图,中、分别平分、,,则的度数为 A. B. C. D. 10. 如图,在中,,,是的角平分线,于点,若,则的周长是 A. B. C. D. 11. 设,为实数,且,则的值是 A. B. C. D. 12. 在、、、、中,最简二次根式的个数是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共16分) 13. 如果最简二次根式与能合并,那么_. 14. 若,,则的值是_. 15. _时,关于的方程的解为. 16. 如图,,点是内任意一点,且,点和点分别是射线和射线上的动点,则周长的最小值是_. 三、解答题(本大题共6小题,共68分) 17. 计算:. 解分式方程:. 先化简,再求值:,其中. 18. 如图,已知,,,为上一点,且到,两点的距离相等. 用直尺和圆规,作出点的位置不写作法,保留作图痕迹; 连结,若,则_度. 19. 京广高速铁路工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做天,剩下的工程再由甲、乙两队合作天完成. 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 已知甲队每天的施工费用为万元,乙队每天的施工费用为万元.工程预算的施工费用为万元.为缩短工期并高效完成工程,拟安排预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由. 20. 如图,和都是等边三角形,点在的延长线上. 求证:≌. 求证:. 求的度数. 21. 请写出三个代数式、和之间数量关系式_. 应用上一题的关系式,计算:,,试求的值. 已知,求的值. 22. 已知中,,点是边上的动点,过点作交于点,将沿折叠,点对应点为点. 如图,当点恰好落在边上,求证:是等边三角形; 如图,当点恰好落在内,且的延长线恰好经过点,,求的大小; 如图,当点恰好落在外,交于点,连接,若,,求 的长. 答案和解析 1.【答案】 解:选项A、、均不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形, 选项D能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形, 故选:. 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 2.【答案】 解:式子,,,,中,二次根式有: ,,,共个. 故选:. 直接利用二次根式的定义分析得出答案. 此题主要考查了二次根式的定义,正确把握定义是解题关键. 3.【答案】 解:、添加可用进行判定,故本选项不符合题意; B、添加可用判定≌,故本选项不符合题意; C、添加然后可用进行判定,故本选项不符合题意; D、添加不能判定≌,故本选项符合题意; 故选:. 分别判断选项所添加的条件,根据三角形的判定定理:、、进行判断即可. 本题主要考查对全等三角形的判定,平行线的性质等知识点的理解和掌握,熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键,是一个开放型的题目,比较典型. 4.【答案】 解:、,从左到右的变形是整式的乘法运算,不是因式分解,故此选项错误; B、,从左到右的变形,